初中数学湘教版八年级上册4.2不等式的基本性质同步练习_试卷库

初中数学湘教版八年级上册4.2不等式的基本性质同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列不等式变形中，一定正确的是（）

A . 若ac＞bc，则a＞b B . 若a＞b，则am²＞bm² C . 若ac²＞bc² ，则a＞b D . 若m＞n，则﹣ $\text{[math]}$

2、下列叙述①若a>b，则ac²>bc²；②若a<b，则a-c<b-c；③若-3a>2a，则a<0④若ab>c，则b> $\text{[math]}$ 。其中正确的是（）

A . ③④ B . ①③ C . ①② D . ②③

3、若m>n，则不论a取何实数，下列不等式都成立的是（）

A . m+a>n B . ma>na C . a-m<a-n D . $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若x+2021>y+2021，则（）

A . x+2<y+2 B . x－2<y－2 C . 2x<2y D . －2x<－2y

6、下列不等式变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

7、已知a、b、c均为实数，若a＞b，c≠0，下列结论不一定正确的是（）

A . a＋c＞b＋c B . c－a＜c－b C . $\text{[math]}$ D . a²＞ab＞b²

8、若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列不等式变形正确的是（）

A . 由4x﹣1＞0得：4x＞1 B . 由5x＞3得：x＞3 C . 由 $\text{[math]}$ ＞0得：y＜0 D . 由﹣2x＜4得：x＜﹣2

10、已知m＜n，下列不等式一定成立的是（）

A . 3m＜3n B . m﹣6＞n﹣6 C . ﹣2m＜﹣2n D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、如果0<a<1，那么a，1和 $\text{[math]}$ 的大小关系（用“<”连接）是．

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

3、根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞ $\text{[math]}$ ”，则m的取值范围是 .

4、若a＞b，要使ac＜bc，则c 0．

5、已知a＞b，则15a+c 15b+c（填“＞”“＜”或“＝”）.

三、计算题（共2小题）

1、若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．

2、利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的形式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

四、解答题（共2小题）

1、依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：

(1)x+3<5

(2)x- $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

2、某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

五、综合题（共3小题）

1、我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题

(1)完成下列填空：

已知	用“＜”或“＞”填空
$\text{[math]}$	4+2 3+1
$\text{[math]}$	﹣3﹣2 2﹣1

(2)一般地，如果 $\text{[math]}$ 那么a+c b+d（用“＜”或“＞”填空）请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性．

2、已知x>y，比较下列式子的大小，并说明理由。

(1)2x+1>2y+1；

(2)5-2x<5-2y

3、根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

(1)若a－b＞0，则a b；

(2)若a－b＝0，则a b；

(3)若a－b＜0，则a b.

(4)这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.

请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4＋3a²－2b＋b²与3a²－2b＋1的大小.