初中数学湘教版八年级上册3.3实数同步练习_试卷库_91题库

初中数学湘教版八年级上册3.3实数同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、将1、

、

、

按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（　　）

A .

B . 6 C .

D .

2、在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z，则2015♀2017的值是（）

A . 2 B . 3 C . 2015 D . 2017

3、实数a ， b ， c ， d在数轴上的对应点的位置如图所示.若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的实数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2.2

5、设681×2019﹣681×2018=a ， 2015×2016﹣2013×2018=b ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A . b＜c＜a B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . c＜b＜a

6、如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列各数中与点 $\text{[math]}$ 表示的数最接近的是（）

A . -3.5 B . -3.6 C . -3.7 D . -3.8

7、与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

8、在实数 $\text{[math]}$ ，0，－2，1中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . －2 D . 1

9、下列计算正确的是（）

A . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 B . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝3

10、实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、计算：(-8)²⁰¹⁹×0.125²⁰¹⁸+(-3.14)⁰-( $\text{[math]}$ )^-1的结果为。

2、实数 $\text{[math]}$ 的相反数是 .

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系用“＜”号排列为．

4、计算： $\text{[math]}$ = .

5、a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ .

6、计算： $\text{[math]}$ .

7、与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是

8、比较大小： $\text{[math]}$ 5．

三、计算题（共4小题）

1、计算：（ $\text{[math]}$ -3.14）⁰＋｜－2｜－ $\text{[math]}$

2、计算： $\text{[math]}$ .

3、计算： $\text{[math]}$

4、计算： $\text{[math]}$

四、解答题（共4小题）

1、画一条数轴，把﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．

2、把下列各数分别填入相应集合内，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

无理数集合：{ ...}；

负数集合：{ ...}；

分数集合：{ ...}；

3、已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）³+b²的值.

4、请比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.

五、综合题（共5小题）

1、

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ ＜＜，即2＜＜3，

∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）．

请解答：

(1)

如果的小数部分为a ，的整数部分为b ，求a+b的值；

(2)

已知：10+ =x+y ，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

2、阅读下面的文字，解答问题.

由于1< $\text{[math]}$ <2，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数数部分 $\text{[math]}$ -1，根据以上的内容，解答下面的问题：

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)1+ $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

(3)若设 $\text{[math]}$ 整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、我们知道无理数 $\text{[math]}$ 都可以化为无限不循环小数，所以 $\text{[math]}$ 的小数部分不可能全部写出来，若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，则 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)若 $\text{[math]}$ 的整数部分为m ，小数部分为n ，求 $\text{[math]}$ 的值．

4、如图

(1)如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是： .

(2)请仿照（1）的做法，在数轴上描出表示 $\text{[math]}$ 的点.

5、阅读材料：

图中是嘉淇同学的作业，老师看了后，问道：“嘉淇同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”嘉淇点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”

请你帮嘉淇同学完成本次作业．

请把实数0， $\text{[math]}$ ，-2， $\text{[math]}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用 $\text{[math]}$ 号连接）．

解：

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