初中数学湘教版八年级上册2.5全等三角形 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，C是∠AOB的平分线上一点，添加下列条件不能判定△AOC≌△BOC的是（ ）
A . OA =OB
B . AC=BC
C . ∠A=∠B
D . ∠1=∠2
2、如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（ ）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
3、如图，两个三角形全等，则 
等于（ ）
等于（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列说法正确的是（ ）
A . 周长相等的两个三角形全等
B . 面积相等的两个三角形全等
C . 三个角对应相等的两个三角形全等
D . 三条边对应相等的两个三角形全等
5、如图， 
， 
、 
交于点 
， 
为斜边的中点，若 
， 
.则 
和 
之间的数量关系为（ ）
， 、 交于点 ， 为斜边的中点，若 ， .则 和 之间的数量关系为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知 
， 
，添加下列条件还不能判定的 
是（ ）
， ，添加下列条件还不能判定的 是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9、如图，已知 
的顶点A、C分别在直线 
和 
上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（ ）
的顶点A、C分别在直线 和 上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（ ） 
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
10、如图，在梯形 
中， 
， 
， 
，那么下列结论错误的是（ ）
中， ， ， ，那么下列结论错误的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为 .
2、如图，已知△ABC≌△DEF，则DE= .
3、如图，点 
、 
、 
、 
在一条直线上，若 
， 
， 
，则 
的长为 .
、 、 、 在一条直线上，若 ， ， ，则 的长为 . 
4、一个三角形的三条边长分别为 
， 
，x，另一个三角形的三条边长分别为y， 
， 
，若这两个三角形全等，则 
.
， ，x，另一个三角形的三条边长分别为y， ， ，若这两个三角形全等，则 .
5、如图，在 
中， 
是 
的角平分线， 
，垂足为E，若 
.
中， 是 的角平分线， ，垂足为E，若 . 
6、如图， 
平分 
， 
在 
上， 
于 
， 
于 
.若 
，则 
.
平分 ， 在 上， 于 ， 于 .若 ，则 . 
三、解答题（共2小题）
1、如图所示，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．求证：AC 
DE．
DE． 
2、如图，小强学习全等三角形后，用10块高度都是5cm的相同长方体积木，搭了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．
四、作图题（共1小题）
1、如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC．
(1)按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E
③ 连结BE.
(2)在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.
五、综合题（共4小题）
1、已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．
(1)将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；
(2)改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．
2、已知：如图，AB=AC, AD= AE,∠BAE=∠CAD,
BD与CE相交于点F．
求证：
(1)∠B=∠C；
(2)FB=FC．
3、已知 
是等边三角形，点D是AC的中点，点E在射线BC上，点F在射线BA上， 
．
是等边三角形，点D是AC的中点，点E在射线BC上，点F在射线BA上， ． 
(1)如图1，若点F与B点重合，求证： 
；
；
(2)如图2，若点E在线段BC上，点F在线段BA上，求 
的值；
的值；
(3)如图3，若 
，直接写出 
的度数为 ．
，直接写出 的度数为 ．
4、如图，已知 
，点B、D在线段 
上.
，点B、D在线段 上.
(1)线段 
与 
的数量关系是： ，判断该关系的数学根据是： （用文字表达）；
与 的数量关系是： ，判断该关系的数学根据是： （用文字表达）；
(2)判断 
与 
之间的位置关系，并说明理由.
与 之间的位置关系，并说明理由.