2021年苏科版数学八年级上册1.3 探索三角形全等的条件——SAS 同步练习（提优版）_试卷库

2021年苏科版数学八年级上册1.3 探索三角形全等的条件——SAS 同步练习（提优版）

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一、单选题（共10小题）

1、如图，以▱ABCD 的四条边为边，分别向外作正方形，连结 EF，GH，IJ，KL.如果▱ABCD 的面积为 8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

2、如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是（）

A . BE=CD B . BE＞CD C . BE＜CD D . 大小关系不确定

3、如图，△ABC中，AB＝AC，D、E分别在CA、BA的延长线上，连接BD、CE，且∠D＋∠E＝180°，若BD＝6，则CE的长为（　　）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 4.5

4、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

5、在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（）．

A . 145° B . 180° C . 225° D . 270°

6、如图1、2、3中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正五边形 $\text{[math]}$ 中以 $\text{[math]}$ 点为顶点的相邻两边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 的度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若其余条件不变，在正九边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，若∠BAE=60°，则∠CAE的度数为（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

9、如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，则（）

A . BE+CF＞EF B . BE+CF=EF C . BE+CF＜EF D . BE+CF与EF的大小关系不能确定.

10、如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（）

A . 不变 B . 先增大再减小 C . 先减小再增大 D . 不断增大

二、填空题（共8小题）

1、已知BD为四边ABCD的对角线，AB∥CD，要使△ABD≌△CDB，利用“SAS”可加条件．

2、如图，已知 $\text{[math]}$ ，要用 $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，需增加一个条件：．

3、如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 与 BE相交于点 P，则∠APE 的度数为 .

4、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件能用SAS说明△ABC≌△DEF．

5、等边△ACD和等边△BCE有一个公共顶点C，直线AE与BD交于点F ，直线AE与CD交于点G，直线CE与BD交于点H，连接GH. 下列结论：①AE=DB；②△BHC≌△EGC；③∠DFA=60°；④△HGC为等边三角形. 其中正确的结论有 .（填序号）

6、如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为．

7、在△ABC中，AB＝4，AC＝6，D为BC边的中点，则中线AD的取值范围是．

8、如图，△ABC是等边三角形，且AB＝1，点M为直线BC上的一个动点，连接AM，将线段AM绕A点顺时针旋转60°至AD，点N为直线AC上的一个动点，则D、N两点间距离的最小值为 .

三、解答题（共10小题）

1、△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF，BD．观察图形，猜想AF与BD之间的数量和位置关系，并证明你的猜想

2、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC．

求证：BC=AB+CD．

3、如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B

4、如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的一点，在等边△ABC的外角平分线CE上取一点E，使CE＝BD，连接AE、DE，请判断△ADE的形状，并说明理由.

5、已知如图等边三角形△ABC，D，E分别是BC，AC上的点.AD、BE交于点N，BM⊥AD于M.若AE=CD，求证：MN= $\text{[math]}$ BN.

6、如图：在ΔABC中，∠ACB= $\text{[math]}$ ，AC=BC，D在BC延长线上，E是AC上一点，且EC=DC，M、N分别是AD、BE的中点，判断ΔMCN形状并证明.

7、如图， $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，连接AE，CD，AE与CD相等吗？说明理由

8、如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．

9、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

10、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．