初中数学湘教版八年级上册1.4分式的加法和减法同步练习_试卷库_91题库

初中数学湘教版八年级上册1.4分式的加法和减法同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x+1 B . $\text{[math]}$ C . x-1 D . $\text{[math]}$

4、已知： $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .则符合要求的 $\text{[math]}$ 的正整数值共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

6、已知实数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

7、若 $\text{[math]}$ ，则（）中的数是（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 任意实数

8、如果分式 $\text{[math]}$ 化简后的结果是 $\text{[math]}$ ，则A表示的整式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a+b B . a-b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、

若记y=f（x）= ，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）= ；f（）表示当x= 时y的值，即；…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）= 。

2、计算： $\text{[math]}$ .

3、若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值是 .

4、不改变分式的值，把所给分式的分子和分母中各项的系数化为整数： $\text{[math]}$ = .

5、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（结果用含t的式子表示）．

6、式子 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc，则二阶行列式 $\text{[math]}$ ＝ .

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

三、计算题（共3小题）

1、先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=﹣6．

2、先化简，再求值：( $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

3、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

四、解答题（共4小题）

1、分式化简：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2．

3、已知b=2a≠0，计算 $\text{[math]}$

4、化简代数式： $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 为何整数时，该代数式的值也为整数.

五、综合题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)当 $\text{[math]}$ 时,求 $\text{[math]}$ 的值．

2、探究:

(1)若 $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ,试求a的值.

(2)若 $\text{[math]}$ = x+2+ $\text{[math]}$ ,试求b的值.

(3)如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数,求x的整数值.

3、下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 　第四步

$\text{[math]}$ 　第五步

$\text{[math]}$ 　第六步

任务一：填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是或填为；

②第      步开始出现错误，这一步错误的原因是      ；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.

4、在解答“先化简式子 $\text{[math]}$ ，再选一个你认为合适的整数x代入求值”这个题时，小明选取 $\text{[math]}$ ，计算得原式的值为 $\text{[math]}$ .

(1)你认为小明的计算正确吗？为什么？

(2)请你写出你的解答过程.

5、将 $\text{[math]}$ 克糖放入水中，得到 $\text{[math]}$ 克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为 $\text{[math]}$ .

(1)再往杯中加入 $\text{[math]}$ 克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为______； (1)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$

(2)请证明你的选择.

6、已知分式 $\text{[math]}$ .

(1)化简这个分式；

(2)若当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数，试求a的值.

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