初中数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则同步练习_试卷库_91题库

初中数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、计算：a•a²的结果是（）

A . 3a B . a³ C . 2a² D . 2a³

2、下列计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 108 C . 18 D . 36

5、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、计算: $\text{[math]}$ .

2、计算： $\text{[math]}$ ．

3、计算：

(1)x²•x⁵＝；

(2)（x³）²＝ .

4、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

6、如果10^m=12，10ⁿ=3，那么10^m+n= .

7、已知2^m＝5，2^2m+n＝45，则2ⁿ＝ .

三、计算题（共4小题）

1、

计算：

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

4、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

四、解答题（共2小题）

1、已知2^m+3ⁿ能被19整除，则2^m⁺³+3ⁿ⁺³能否被19整除．

2、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

五、综合题（共3小题）

1、规定两数 $\text{[math]}$ 之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ . 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

(1)根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2)小明在研究这种运算时发现一个特征： $\text{[math]}$ ，

小明给出了如下的证明：

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

试解决下列问题：

①计算 $\text{[math]}$ ；

②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式： $\text{[math]}$ .

2、基本事实：若 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1，m ， n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：

(1)如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．

(2)如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．

3、已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

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