初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.2 直角三角形的性质 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、四边形 
中， 
，则 
的值为（ ）
中， ，则 的值为（ ） 
A . 15
B . 
C . 
D . 20
C .
D . 20
2、下列长度的线段中，与长度为3，5的两条线段能组成三角形的是（ ）
A . 2
B . 7
C . 9
D . 11
3、图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64cm，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，此时双翼的边缘AC、BD与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，则双翼的边缘AC、BD（AC＝BD）的长度为（ ）
A . 
cm
B . 
cm
C . 27cm
D . 54cm
cm
B . cm
C . 27cm
D . 54cm
4、如图，直角三角板 
中， 
，一边平行于 
的直尺将三角板 
分成面积相等的三部分.若 
，则 
的长为（ ）
中， ，一边平行于 的直尺将三角板 分成面积相等的三部分.若 ，则 的长为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知 
、 
、为 
的三边，且满足 
，则 
是（ ）
、 、为 的三边，且满足 ，则 是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
6、如图，在 
中， 
两顶点 
在 
轴、 
轴上滑动，点 
在第一象限内，连接 
，则 
的最大值为（ ）
中， 两顶点 在 轴、 轴上滑动，点 在第一象限内，连接 ，则 的最大值为（ ） 
A . 7
B . 8
C . 9
D . 
7、如图， 
中， 
于点D ， 若 
，则 
的长为（ ）
中， 于点D ， 若 ，则 的长为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、一个三角形的三边长分别为6，8，11，则这个三角形是（ ）
A . 等腰三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 直角三角形
9、下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边的长的一组数是（ ）
A . 5，6，7
B . 5，7，13
C . 5，8，8
D . 5，12，13
10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，∠ACB=30°，则CD的长为（ ）
A . 5
B . 10
C . 5 
D . 5 
D . 5
二、填空题（共7小题）
1、如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D.若△ABC的周长为12
cm，则CD = cm.
2、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝ cm.
3、如图，在 
中， 
， 
，将 
绕点A顺时针旋转 
得到 
，直线 
、 
交于点D，则 
的长为 .
中， ， ，将 绕点A顺时针旋转 得到 ，直线 、 交于点D，则 的长为 . 
4、三角形三边长分别为3， 
，7，则 
的取值范围是 .
，7，则 的取值范围是 .
5、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 .（写出一个即可）
6、如图，在菱形 
和菱形 
中，点A、B、E在同一直线上，P是线段 
的中点，连接 
、 
．若 
，则 
的值为 ．
和菱形 中，点A、B、E在同一直线上，P是线段 的中点，连接 、 ．若 ，则 的值为 ． 
7、一艘快艇的航线如图所示，从O港出发，1小时后到达A地，若快艇的行驶速度保持不变，则快艇驶完AB这段路程的时间为 小时。
三、解答题（共2小题）
1、在等边△ABC中，点D ， E分别在边BC ， AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB ， 过点E作EF⊥DE ， 交BC的延长线于点F ， 求EF的长．
2、如图，已知 
， 
， 
， 
.求 
的长.
， ， ， .求 的长. 
四、综合题（共1小题）
1、如图，折叠矩形ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠，使点A落在BD上，得折痕DC。
(1)若AG=1，∠ABD=30°，求AD的长；
(2)若AB=4，BC=3，求AG的长。