北师版数学九年级上册同步训练《4.7 相似三角形的性质》_试卷库

北师版数学九年级上册同步训练《4.7 相似三角形的性质》

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）

A . 30厘米、45厘米 B . 40厘米、80厘米 C . 80厘米、120厘米 D . 90厘米、120厘米

2、如图△ABC∽△ACD，则下列式子中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . AC²＝AD•AB D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

3、在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的周长（）

A . 没有发生变化 B . 放大了10倍 C . 放大了30倍 D . 放大了100倍

4、如图，正方形ABCD的边长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 线段MN的两端在CD，AD上滑动，当 $\text{[math]}$ 与以D，M，N为顶点的三角形相似时，DM的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

5、如图，在△ABC中，D，E分别是AB,AC上的点，且DE// BC，若AE： EC=1： 4，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1∶16 B . 1∶18 C . 1∶20 D . 1∶24

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，E,F分别在边AC,AB上，DE//BC，DF//AC，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、两个相似三角形面积比是 $\text{[math]}$ ，其中一个三角形的周长为18，则另一个三角形的周长是（）

A . 12 B . 12或24 C . 27 D . 12或27

8、如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC=4，CD=2，则BC=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

9、已知 $\text{[math]}$ ，点C对应点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为．

2、如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

3、如果两个相似三角形的面积比为4：9，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为 .

4、如图所示，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ，连结AE并延长交DC于点F，则 $\text{[math]}$ .

5、如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

6、已知△ABC的三边分别是5，6，7，则与它相似△ $\text{[math]}$ 的最短边为10，则△ $\text{[math]}$ 的周长是

三、解答题（共6小题）

1、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长．

2、已知：如图，△ADE∽△ABC，AB=10cm，AD=6cm，BC=12cm，∠A=56°，∠ADE=40°．求：∠ACB的度数及DE的长。

3、如图，已知 $\text{[math]}$ 的边BC=16，高AD=8，矩形EFGH的边FG在 $\text{[math]}$ 的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，且FG=6，求边EF长

4、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边想向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，经过几秒后 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？

6、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm ， BC＝8cm ．点P从点A开始沿边AB向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以每秒2cm的速度移动，点P ， Q分别从点A ， B同时出发，且当一点到达终点时，另一点也停止运动．

(1)经过多少秒，可使PBQ的面积等于8cm²？

(2)经过多少秒，△ABC与△PBQ相似？

(3)线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．