初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.4 中位线同步练习_试卷库_91题库

初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.4 中位线同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图四边形ABCD ， AD∥BC ， AB⊥BC ， AD=1，AB=2，BC=3，P为AB边上的一动点，以PD ， PC为边作平行四边形PCQD ，则对角线PQ的长的最小值是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

2、如图，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8，则FG等于（　　）

A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 6 cm

3、如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（）

A . PD＞PC B . PD=PC C . PD＜PC D . 无法判断

4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，若△BEF的面积为4cm² ，则梯形ABCD的面积为（）

A . 8cm² B . 12cm² C . 16cm² D . 20cm²

5、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

6、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

二、填空题（共7小题）

1、如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．

2、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积 .

3、如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么CD的长是

4、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ .

5、如果一个梯形的上底长为 $\text{[math]}$ ，中位线长是 $\text{[math]}$ ，那么这个梯形下底长为 $\text{[math]}$ ．

6、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点H ，点M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．联结 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

7、若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底与下底之比是

三、解答题（共1小题）

1、

在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M．若N是CD的中点，且MN=5，BE=2．求BC的长．

四、综合题（共1小题）

1、如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC上一点，∠B＝∠DEF.

(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；

(2)直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形BDEF是菱形.

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