初中数学浙教版九年级上册4.3 相似三角形同步练习_试卷库

初中数学浙教版九年级上册4.3 相似三角形同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

2、如图△ABC∽△ACD，则下列式子中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . AC²＝AD•AB D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

3、如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S₁与S₂ ，周长分别是C₁与C₂ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ 的每条边长增加各自的 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数与其对应角 $\text{[math]}$ 的度数相比（）

A . 增加了 $\text{[math]}$ B . 减少了 $\text{[math]}$ C . 增加了 $\text{[math]}$ D . 没有改变

5、如图，已知 $\text{[math]}$ ，则图中角度 $\text{[math]}$ 和边长 $\text{[math]}$ 分别为（）

A . 40°，9 B . 40°，6 C . 30°9 D . 30°，6

6、若△ABC∽△DEF，且S_△ABC：S_△DEF=5：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　　）

A . 5：4 B . 4：5 C . 2： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ：2

7、用一个10倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法中正确的是（）

①三角形的每个角都扩大10倍；②三角形的每条边都扩大10倍；

③三角形的面积扩大10倍；④三角形的周长扩大10倍.

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ②③

8、若 $\text{[math]}$ ，且面积比为 $\text{[math]}$ ，则其对应边上的高的比（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若相似三角形的相似比为1：4，则面积比为（）

A . 1：16 B . 16：1 C . 1：4 D . 1：2

10、如图所示是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中O为位似中心，且OA=2OD ，若图案中鱼身（△ABC）的面积为S ，则鱼尾（△DEF）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，D为AB边上一点，且△ABC∽△ACD，则AD＝．

2、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为

3、如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是 .

4、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 .

5、已知△ABC～△DEF ， AB：DE=3：5，△ABC的面积为9，则△DEF的面积为．

6、已知△ABC的三边分别是5，6，7，则与它相似△ $\text{[math]}$ 的最短边为10，则△ $\text{[math]}$ 的周长是

三、解答题（共3小题）

1、如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

2、如图，已知△ABC∽△AED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，∠A=66°，∠ADE=65°，求AB的长及∠C的度数．

3、两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm．

(1)若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为多少？

(2)若它们的面积差是420cm² ，则这两个三角形的面积分别为多少？

四、综合题（共3小题）

1、如图， $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的大小;

(2)求 $\text{[math]}$ 的长.

2、△ABC∽△A`B`C`， $\text{[math]}$ ，边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm² ，求：

(1)A`B`边上的中线C`D`的长；

(2)△A`B`C`的周长

(3)△ABC的面积

3、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)求 $\text{[math]}$ 的长