北师版数学九年级上册同步训练《2.3 用公式法求解一元二次方程》_试卷库_91题库

北师版数学九年级上册同步训练《2.3 用公式法求解一元二次方程》

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、方程2x²-6x+3=0较小的根为p，方程2x²-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

2、用公式法解方程3x²+4=12x，下列代入公式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、小丽同学想用公式法解方程 $\text{[math]}$ ，你认为a，b，c的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ 、3、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、3、1 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

4、已知关于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜2 B . m≤2 C . m＜2且m≠1 D . m≤2且m≠1

5、将关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可以将 $\text{[math]}$ 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 $\text{[math]}$ …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0的根是（）

A . x₁＝1，x₂＝2 B . x₁＝﹣1，x₂＝﹣2 C . x₁＝1+ $\text{[math]}$ ，x₂＝1﹣ $\text{[math]}$ D . x₁＝1+ $\text{[math]}$ ，x₂＝1﹣ $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 较大的根，则下列对 $\text{[math]}$ 值估计正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数解，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

10、若关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有两个实数根，则实数a的取值范围是（）

A . a≤1且a≠0 B . a<1且a≠0 C . a≤1 D . a<1

二、填空题（共6小题）

1、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是，条件是．

2、方程 $\text{[math]}$ 的解为．

3、对于实数a、b，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”： a $\text{[math]}$ b=a²-ab，如4 $\text{[math]}$ 2=4²-4×2=8。若x $\text{[math]}$ 4=-4，则实数x的值是。

4、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

5、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

6、用公式法解一元二次方程，得y＝ $\text{[math]}$ ，请你写出该方程．

三、解答题（共8小题）

1、解方程：x²+1=3x．

2、解方程：x²﹣5=2（x+1）

3、解方程：2x²+3x﹣1=0．

4、用公式法解下列方程

2x²+6=7x．

5、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （其中m为实数）

(1)当m 时，已知方程为一元一次方程；

(2)当m 时，已知方程为一元二次方程；

(3)若已知方程有实数根，求m的取值范围。

6、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)写出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根．

7、用公式法解方程：4x²－3＝12x.

8、小明在解方程x²﹣5x＝1时出现了不符合题意，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）

∴b²﹣4ac＝（﹣5）²﹣4×1×1＝21（第二步）

∴ $\text{[math]}$ （第三步）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （第四步）

(1)小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是．

(2)写出此题正确的解答过程．

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