初中数学湘教版九年级上册3.1比例线段同步练习_试卷库

初中数学湘教版九年级上册3.1比例线段同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、下列四组线段中，是成比例线段的是（）

A . 2cm，3cm，4cm，5cm B . 3cm，6cm，0.2dm，5cm C . 2cm，4cm，6cm，8cm D . 12cm，8cm，15cm，10cm

2、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

3、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小凡的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为 $\text{[math]}$ ，则小凡的身高约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F_甲、F_乙、F_丙、F_丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F_乙＜F_丙＜F_甲＜F_丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）

A . 甲同学 B . 乙同学 C . 丙同学 D . 丁同学

5、下面四组线段中，成比例的是（）

A . a=2，b=3，c=4，d=5 B . a=1，b=2，c=2，d=4 C . a=4，b=6，c=8，d=10 D . a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c=3，d= $\text{[math]}$

6、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），AC＝10，那么AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知a，b，c，d是成比例线段，a=3cm，b=2cm，d=6cm，则线段c的长为 cm。

2、已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC= .

3、如图，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，设以AP为边长的正方形面积为S₁ ，以PB为宽，以AB为长的矩形面积为S₂ ， S₁ S₂（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、已知线段c是线段a、b的比例中项，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝；

三、计算题（共2小题）

1、若a：b=1：2，求（a+b）：a的值．

2、已知线段x、y满足 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

四、解答题（共3小题）

1、实践证明，节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最好．如下图，假设线段AB为舞台前沿，你能为主持人找出一个最佳位置C吗？

2、已知a：b：c＝2：3：5，如果3a－b+c＝24，求a ， b ， c的值．

3、已知线段c是线段a，b的比例中项，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段c的长.

五、作图题（共1小题）

1、如图，小丽在观察某建筑物 $\text{[math]}$ ，请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影.

六、综合题（共3小题）

1、在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4， $\text{[math]}$ 。

(1)求AD的长；

(2)试问 $\text{[math]}$ 能成立吗？请说明理由。

2、为了测得图1和图2中旗杆的高度，在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了如下操作，测得竹竿 $\text{[math]}$ 长0.9米，其影长 $\text{[math]}$ 为1米.

(1)如图1，若小明测得旗杆影 $\text{[math]}$ 长为3米，求图1中旗杆高 $\text{[math]}$ B为多少米（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上）；