浙教版数学九上3.7 正多边形同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、某扇形的圆心角为 
，其弧长为 
，则此扇形的面积是（ ）
，其弧长为 ，则此扇形的面积是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，点A ， B ， C在 
上，四边形 
是平行四边形．若对角线 
，则 
的长为（ ）
上，四边形 是平行四边形．若对角线 ，则 的长为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ， 边长AB＝2，则扇形AOB的面积为（ ）
A . 
B . 
C . π
D . 
B .
C . π
D .
4、半径为 
，圆心角为 
的扇形的面积等于（ ）
，圆心角为 的扇形的面积等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图， 
是 
的直径， 
是弦， 
，则 
的长为（ ）
是 的直径， 是弦， ，则 的长为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、一个扇形的半径为3cm，面积为 
，则此扇形的圆心角为（ ）
，则此扇形的圆心角为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，在4×4的正方形网格中，若将 
绕着点A逆时针旋转得到 
，则 
的长为（ ）
绕着点A逆时针旋转得到 ，则 的长为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为3cm的圆的周长的5倍，则这条弧的半径为（ ）
A . 45cm
B . 40cm
C . 35cm
D . 30cm
9、如图，在 
中， 
， 
，斜边 
是半圆 
的直径，点 
是半圆上的一个动点，连接 
与 
交于点 
，若 
是等腰三角形，则弧 
的长为（ ）
中， ， ，斜边 是半圆 的直径，点 是半圆上的一个动点，连接 与 交于点 ，若 是等腰三角形，则弧 的长为（ ） 
A . 
B . 
或 
C . 
或 
D . 
或 
B . 或
C . 或
D . 或
10、一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若 
，则劣弧AB的长是（ ）
，则劣弧AB的长是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、CD是以AB为直径的⊙O的一条弦，CD 
AB ， ∠CAD＝40°，若⊙O的半径为9cm ， 则阴影部分的面积为 cm2 ．
AB ， ∠CAD＝40°，若⊙O的半径为9cm ， 则阴影部分的面积为 cm2 ． 
2、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，扇面BD的长为20cm，扇面(阴影部分)的面积为 
cm2 ， 则竹条AB的长为 cm。
cm2 ， 则竹条AB的长为 cm。 
3、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 
，点 
， 
， 
均在小正方形的顶点上，且点 
， 
在 
上， 
，则 
的长为 .
，点 ， ， 均在小正方形的顶点上，且点 ， 在 上， ，则 的长为 . 
4、如图， 
是边长为6的等边三角形，分别以点 
、 
、 
为圆心，以2为半径画弧，则图中阴影部分图形的周长为 ．（结果保留 
）
是边长为6的等边三角形，分别以点 、 、 为圆心，以2为半径画弧，则图中阴影部分图形的周长为 ．（结果保留 ） 
5、某扇形的圆心角为 
，面积为 
，该扇形的弧长为 ．
，面积为 ，该扇形的弧长为 ．
6、如图，已知扇形的圆心角为 
，半径为1，那么该扇形的弧长为 ．（结果保留 
）
，半径为1，那么该扇形的弧长为 ．（结果保留 ） 
三、解答题（共6小题）
1、
如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2 ， 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为多少？
2、
如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．
3、如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．求图中阴影部分面积之和．
4、如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？
5、如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形．
①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分；
②乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分；
③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分；
设三种地砖的阴影部分面积分别为S甲、S乙和S丙 ．
(1)求S甲 ． （结果保留π）
(2)请你直接将S甲和S乙的数量关系填在横线上： ．
(3)由题（2）中面积的数量关系，可直接求得S丙＝ ．（结果保留π）
6、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．
四、综合题（共7小题）
1、如图，点 
在⊙ 
的直径 
的延长线上，点 
在⊙ 
上， 
， 
．
在⊙ 的直径 的延长线上，点 在⊙ 上， ， ．
(1)求证： 
是⊙ 
的切线；
是⊙ 的切线；
(2)若⊙ 
的半径为 
，求图中阴影部分的面积．
的半径为 ，求图中阴影部分的面积．
2、如图，已知AB为⊙O的直径，BD和CD为⊙O的切线，切点分别为B和C．
(1)求证：AC∥OD；
(2)当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．
3、如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅳ，其中位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴;位置Ⅲ中的MN在数轴上.
解答下列问题：
(1)位置Ⅰ中的MN与数轴之间的距离为 ；
(2)位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是 ；
(3)求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数；
(4)纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，求该纸片所扫过图形的面积.
4、如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝8cm，P是直径AB上的任意一点.
(1)求 
的长；
的长；
(2)求阴影部分的面积.
5、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1
(1)如图1，两个半径为1的圆相交，则阴影部分的面积为 ；
(2)图2是以（1）中的图形为基本图形，通过一组图形变换得到的，这组变换可以是 .（写出一组即可）（填入序号）.①轴对称变换；②平移变换；③旋转变换.
6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，以O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点D，且交AB于点E。
(1)连结AD，求证：AD平分∠CAB；
(2)若BE= 
-1，求阴影部分的面积。
-1，求阴影部分的面积。
7、某灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径 
， 
， 
.（计算结果保留 
）
， ， .（计算结果保留 ） 
(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），至少需要多长的花边？
(2)求灯罩的侧面积（接缝处忽略不计）.