湘教版数学九年级上册同步训练《1.1 反比例函数》_试卷库

湘教版数学九年级上册同步训练《1.1 反比例函数》

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂=动力 $\text{[math]}$ 动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m满足的条件是（）

A . m≠0 B . m=3 C . m=3或m=0 D . m≠3且m≠0

3、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A . y＝4x B . $\text{[math]}$ ＝3 C . y＝﹣ $\text{[math]}$ D . y＝x²﹣1

4、下列函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的个数有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 $\text{[math]}$ 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ /天）与完成运送任务所需的时间 $\text{[math]}$ （单位：天）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)

A . y＝x－1 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝－2x^－1 D . $\text{[math]}$ ＝2

8、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列数表中分别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（）

10、购买 $\text{[math]}$ 斤水果需 $\text{[math]}$ 元，购买一斤水果的单价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

二、填空题（共6小题）

1、验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表：

y（单位：度）	100	200	400	500	…
x（单位：米）	1.00	0.50	0.25	0.20	…

则y关于x的函数关系式是．

2、某高速公路全长为 $\text{[math]}$ ，那么汽车行完全程所需的时间 $\text{[math]}$ 与行驶的平均速度 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ .

4、已知直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点M（m ， n），则代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是．

5、某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×10³m².所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m²）的函数关系式为 .

6、已知圆柱的体积是30cm² ，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm²）的函数解析式为 .

三、解答题（共6小题）

1、将x= $\text{[math]}$ 代入反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为y₁ ，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂ ，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃…如此继续下去，求y₂₀₁₄的值．

2、面积一定的梯形，其上底长是下底长的 $\text{[math]}$ ，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm，

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求当y=4cm时，下底长多少？

3、已知一个长方体的体积是100cm³ ，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=2cm时，求y的值．

4、某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= $\text{[math]}$ 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.

6、设面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形的一边长为 $\text{[math]}$ ，这条边上的高为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式(写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)并求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．