初中数学浙教版八年级上册2.5 逆命题和逆定理同步练习_试卷库

初中数学浙教版八年级上册2.5 逆命题和逆定理同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列定理中，没有逆定理的是（）．

A . 全等三角形对应角相等 B . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C . 一个三角形中，等角对等边 D . 两直线平行，同位角相等

2、下列命题：①若x=y，则lxl=|y|；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等．它们的逆命题一定成立的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

3、下列命题的逆命题一定成立的是（）

①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行；③全等三角形的周长相等；④面积相等的两个三角形全等

A . ①②③ B . ①④ C . ②④ D . ②

4、下列说法中，正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 所有的命题都有逆命题 B . 所有的定理都有逆定理 C . 真命题的逆命题一定是真命题 D . 假命题的逆命题一定是假命题

5、以下四个命题中：①等腰三角形的两个底角相等②直角三角形的两个锐角互余③对顶角相等④线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命题与逆命题同时成立的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、命题“锐角小于90°的逆命题是（）.

A . 如果这个角是锐角，那么这个角小于90° B . 不是锐角的角不小于90° C . 不小于90 ° 的角不是锐角 D . 小于90° 的角是锐角

7、下列定理中,逆命题错误的是（）．

A . 两直线平行，内错角相等 B . 直角三角形两锐角互余 C . 对顶角相等 D . 同位角相等，两直线平行

8、下列命题的逆命题成立的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D . 两直线平行，同位角相等

9、下列命题的逆命题不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 两直线平行，内错角相等 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 对顶角相等

10、下列命题的逆命题成立的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，同位角相等 C . 如果a＝b ，那么a²＝b² D . 正方形的四条边相等

二、填空题（共8小题）

1、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理．

2、角平分线性质定理的逆定理：角的内部，到的点，在这个角的平分线上．

3、"对顶角相等"的逆命题是。

4、命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 .

5、命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是．

6、定理“等角的补角相等”的逆命题是．

7、命题“如果m是整数，那么m一定是有理数”；则它的逆命题是命题（填写“真”或“假”）.

8、请写出“两直线平行，同位角相等”的逆命题：．

三、解答题（共6小题）

1、写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．

（1）相等的角是内错角；

（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等．

2、请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明．

3、写出命题“有两角互余的三角形是直角三角形”的逆命题并证明．

4、写出“等边对等角”的逆命题，并证明之．

5、按要求完成下列各小题．

（1）请写出以下命题的逆命题：

①相等的角是内错角；

②如果a+b＞0，那么ab＞0；

（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．

6、写出命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由．

四、综合题（共2小题）

1、下列各组命题是否是互逆命题：

(1)“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；

(2)“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；

(3)“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．

2、写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．

(1)如果a>0，那么a²> 0 ；

(2)锐角与钝角之和等于平角；

(3)平行于同一条直线的两直线平行；

(4)两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．