初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（ ）倍
A . 2
B . 3
C . 9
D . 12
2、下列各数中一定有平方根的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、平方是 
的数是（ ）
的数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、若x是49的算术平方根，则x等于（ ）
A . 7
B . ±7
C . 49
D . ﹣49
5、一个正数 
的两个不相等平方根分别是 
和 
，则 
的值是（ ）
的两个不相等平方根分别是 和 ，则 的值是（ ）
A . 4
B . 9
C . 25
D . 49
6、若 
，则x的值是（ ）
，则x的值是（ ）
A . 3
B . 
C . 9
D . 
C . 9
D .
7、已知2a＋1和5是正数b的两个平方根，则a＋b的值是（ ）
A . 25
B . 30
C . 20
D . 22
8、已知 
， 
，则 
的值约为（ ）
， ，则 的值约为（ ）
A . 159.25
B . 50.36
C . 1592.5
D . 503.6
9、
（ ）
（ ）
A . -4
B . 2
C . 4
D . 8
10、
的算术平方根是（ ）
的算术平方根是（ ）
A . 2
B . ±2
C . 4
D . -4
二、填空题（共6小题）
1、
36的平方根是 .
2、若一个正数的两个不同的平方根分别是5和3m+1，则m=
3、已知 
，则 
的值为 ．
，则 的值为 ．
4、若一个正数的两个平方根分别为 
与 
，则 
为 .
与 ，则 为 .
5、计算： 
= ．
= ．
6、当x= 时， 
值为0。
值为0。 三、解答题（共7小题）
1、一个正数 
的平方根分别是 
与 
，求 
和 
的值．
的平方根分别是 与 ，求 和 的值．
2、如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为650cm2的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．
3、已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m ， n﹣1的算术平方根为2，求3+m+n﹣7的立方根．
4、求下列各数的平方根：
（Ⅰ）4；
（Ⅱ） 
；
（Ⅲ）0.01．
5、如果一个正数 
的两个平方根是 
和 
，求 
和 
的值．
的两个平方根是 和 ，求 和 的值．
6、已知实数2a﹣1的平方根是±3， 
=5，求a+b的平方根．
=5，求a+b的平方根．
7、已知实数a，b，c满足 
，c的平方根等于它本身.求 
的值.
，c的平方根等于它本身.求 的值. 四、综合题（共1小题）
1、喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如：1，4，9这三个数， 
＝2， 
＝3， 
＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.
＝2， ＝3， ＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.
(1)请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；
(2)已知16，a，36这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值.