初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质③_试卷库_91题库

初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质③

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一、单选题（共10小题）

1、点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x²+ax+4的图象上.则m﹣n的最大值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

2、对于二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（）

A . x轴上 B . 直线 $\text{[math]}$ 上 C . y轴上 D . 直线 $\text{[math]}$ 上

3、已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

A . 有最大值 1.5，有最小值﹣2.5 B . 有最大值 2，有最小值 1.5 C . 有最大值 2，有最小值﹣2

5 D . 有最大值 2，无最小值

4、将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为-3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3或4 B . 0或4 C . 0或7 D . 7或3

6、已知二次函数y＝a（x﹣m）²（a＞0）的图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且p＜q，则m的值不可能是（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

7、已知二次函数y=x²-6x+8，当0<x≤m时，-1≤y≤8，则m的值是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

8、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、由二次函数y＝3（x﹣4）²﹣2可知（　　）

A . 其图象的开口向下 B . 其图象的对称轴为直线x＝4 C . 其顶点坐标为（4，2） D . 当x＞3时，y随x的增大而增大

10、如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 点A的坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的值为；

2、二次函数 $\text{[math]}$ （其中m＞0），下列命题：①该函数图象过（6，0）；

②该函数图象顶点在第三象限；③当x＞3时，y随着x的增大而增大；④若当x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ .正确的序号是 .

3、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x＜-3时，y随x的增大而增大，当x>-3时，y随x的增大而减小，则h的值是

4、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

5、已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是

6、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而 .（填“增大”或“减小”）

三、解答题（共4小题）

1、如图，直线y₁=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y₂=ax²+bx+c的顶点为A，且经过点B.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求当y₁≥y₂时x的值.

2、如图是二次函数y＝a(x＋1)²＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：

(1)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是；

(2)确定a的值；

(3)设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．

3、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求 $\text{[math]}$ 的面积.

4、已知抛物线的顶点坐标是（2，-3），且经过点（1，-2.5）

(1)求这个抛物线的函数表达式，并作出这个函数的大致图像.

(2)当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？

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