初中数学浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠B=（ ）
A . 80°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
2、如图，四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°，则∠C的度数为（ ）
A . 115°
B . 75°
C . 95°
D . 无法求
3、已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D的大小是（ ）
A . 45°
B . 60°
C . 90°
D . 135°
4、四边形ABCD内接于☉O，若2∠A+3∠C，则∠A=（ ）
A . 45°
B . 72°
C . 108°
D . 135°
5、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为( )
A . 60°
B . 80°
C . 100°
D . 120°
6、如图；四边形 
的四个顶点均在半圆O上，若 
，则 
（ ）
的四个顶点均在半圆O上，若 ，则 （ ）
A . 130°
B . 120°
C . 125°
D . 110°
7、已知圆内接四边形 
中， 
，则 
（ ）
中， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若四边形ABCD是圆内接四边形，则它的内角 
， 
， 
， 
的度数之比可能是（ ）
， ， ， 的度数之比可能是（ ）
A . 3：1：2：5
B . 1：2：2：3
C . 2：7：3：6
D . 1：2：4：3
9、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（ ）
A . 70°
B . 110°
C . 130°
D . 140°
10、如图，四边形 
内接于⊙O，若 
，则 
的度数为（ ）
内接于⊙O，若 ，则 的度数为（ ） 
A . 18
B . 72
C . 100
D . 108
二、填空题（共6小题）
1、
如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E= .
2、已知正四边形的外接圆的半径为2，则正四边形的周长是
3、如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA，CB的延长线交于点P，∠P＝30°，∠ABC＝100°，则∠C＝ .
4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝120°，则∠AOC的度数为 .
5、如图，四边形 
内接于 
， 
、 
的延长线相交于点 
， 
、 
的延长线相交于点 
.若 
， 
，则 
°.
内接于 ， 、 的延长线相交于点 ， 、 的延长线相交于点 .若 ， ，则 °. 
6、如图，四边形 
是平行四边形， 
经过点A ， C ， D与 
交于点E ， 连接 
，若 
，则 
．
是平行四边形， 经过点A ， C ， D与 交于点E ， 连接 ，若 ，则 ． 
三、解答题（共8小题）
1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC=140°．求∠EBC的度数．
2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， 
= 
，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= 
，求∠ABC的度数．
= ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= ，求∠ABC的度数．
3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．
4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．
(1)若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；
(2)若AC=EC，求证：AD=BE
5、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．
(1)求证：∠A=∠AEB．
(2)连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形．
6、如图，⊙ 
的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。
的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。
(1)若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；
(2)若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；
(3)若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.
7、如图，四边形ABCD是 
的内接四边形，DB=DC求证：∠CAD=∠EAD．
的内接四边形，DB=DC求证：∠CAD=∠EAD． 
8、如图，在三角形ABC中， ∠ C=90°,I是内心，直线BI与AC交于点D，过点D作DE//AI与BC交于点E，直线EI与AB交于点F.证明：DF ⊥ AI.
