初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质同步练习_试卷库_91题库

初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知a、b、c都是实数，则关于三个不等式：a>b、a>b+c、c<0的逻辑关系的表述，下列正确的是（） .

A . 因为a>b、c<0所以a>b+c B . 因为a>b+c，c<0，所以a>b C . 因为a>b+c，所以a>b，c<0 D . 因为a>b、a>b+c，所以c <0

2、若a＞b，则下列不等式变形不一定成立的是（）

A . a-1＞b-1 B . ac²＞bc² C . -a＜-b D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

3、下列说法错误的是（）

A . 若a＋3＞b＋3，则a＞b B . 若 $\text{[math]}$ ，则a＞b C . 若a＞b，则ac＞bc D . 若a＞b，则a＋3＞b＋2

4、若6x > -6y，则下列不等式中一定成立的是（）

A . x+y > 0 B . x-y > 0 C . x+y < 0 D . x-y < 0

5、有这样一道题“由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ”，则题中 $\text{[math]}$ 表示的是（）

A . 非正数 B . 正数 C . 非负数 D . 负数

6、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，其根据是（）

A . 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变 B . 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变 C . 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变 D . 移项

8、下列变形中错误的是（）

A . 由a＞b得a﹣c＞b﹣c B . 由﹣a＞﹣b得a＞b C . 由2x＞3得x $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ y得x＜﹣2y

9、下列不等式变形正确的是（）

A . 由a＞b ，则a﹣2＞b﹣2 B . 由a＞b ，则﹣2a＞﹣2b C . 由a＞b ，则2a＜2b D . 由a＞b ，则ac＞bc

10、若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、若x＞y，且（m-5）x ＜（m-5）y ，则m的取值范围是 .

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）.

3、在命题“对于实数a ， b ，若 ▲ ，则a² $\text{[math]}$ b²”的“▲”处填上下面的条件之一，①a $\text{[math]}$ b；②|a| $\text{[math]}$ b ， ③ $\text{[math]}$ ，④a⁴ $\text{[math]}$ b⁴ ，所有能使这个命题成为真命题的条件为（填序号）．

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”“＜”或“＝”）

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ > ”“ < ”或“ = ”）

6、若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是．

三、解答题（共5小题）

1、若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围．

2、已知a＜b ，试比较 $\text{[math]}$ ﹣3a与 $\text{[math]}$ ﹣3b的大小．

3、根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式．

4、若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．

5、赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

四、综合题（共6小题）

1、在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2)（﹣1）² （﹣2）²；

(3)|﹣a| 0；

(4)4x²+1 0；

(5)﹣x² 0；

(6)2x²+3y+1 x²+3y．

2、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．

(1)10x﹣1＞7x；

(2)﹣ $\text{[math]}$ x＞﹣1．

3、利用不等式的性质填“>”或“<”.

(1)若a>b，则2a+1 2b+1；

(2)若-1.25y<-10，则y 8；

(3)若a<b，且c<0，则ac+c bc+c；

(4)若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c 0.

4、下列变形是怎样得到的？

(1)由x＞y，得 $\text{[math]}$ x-3＞ $\text{[math]}$ y-3；

(2)由x＞y，得 $\text{[math]}$ （x-3）＞ $\text{[math]}$ （y-3）；

(3)由x＞y，得2（3-x）＜2（3-y）．

5、根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

(1)若a－b＞0，则a b；

(2)若a－b＝0，则a b；

(3)若a－b＜0，则a b.

(4)这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.

请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4＋3a²－2b＋b²与3a²－2b＋1的大小.

6、

(1)若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；

(2)若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围.

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