初中数学湘教版八年级上册2.6用尺规作三角形同步练习_试卷库

初中数学湘教版八年级上册2.6用尺规作三角形同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　）

A . 作一个角等于已知角 B . 作已知直线的垂线 C . 作一条线段等于已知线段 D . 作角的平分线

2、已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（　　）

A . 作已知角的平分线 B . 作已知线段的垂直平分线 C . 过一点作已知直线的高 D . 作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段

3、根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（）

A . 用尺规作一条线段等于已知线段 B . 用尺规作一个角等于已知角 C . 用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角 D . 不能确定

4、如图，已知△ABC中，AC=3，BC=5，AB=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 5条

5、如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）

A . （1） B . （2） C . （3） D . （4）

6、如图，在5 $\text{[math]}$ 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，若画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

7、用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（）

A . 已知两边和夹角 B . 已知两边及其一边的对角 C . 已知两角和夹边 D . 已知三条边

8、如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，以 $\text{[math]}$ 为边画直角 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在格点上，满足这样条件的点 $\text{[math]}$ 共（）个．

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

9、如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（）

A . ①②③④ B . ①④③② C . ①④②③ D . ②①④③

10、如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（）

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个

二、填空题（共6小题）

1、如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．

2、已知线段a,b,c ，求作△ABC ，使BC=a, AC=b, AB=c,下面作法的合理顺序为 (填序号)①分别以B ， C为圆心，c ， b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP ，在BP上截取BC=a；③连接AB ， AC ， △ABC为所求作的三角形。

3、已知线段a，b，c，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面作法的合理顺序为 (填序号)

①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为所求作的三角形.

4、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画个三角形．

5、如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足条件时，△ABC唯一确定.

6、如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出个.

三、解答题（共2小题）

1、如图，已知∠α和∠β，线段c，用直尺和圆规作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法）

2、已知线段a和 $\text{[math]}$ ，求作:等腰 $\text{[math]}$ ，使腰 $\text{[math]}$ ，底角等于 $\text{[math]}$

四、作图题（共2小题）

1、如图,已知 $\text{[math]}$ ,用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ .

2、如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，请按要求画图，且所画格点三角形的顶点分别落在格点四边形 $\text{[math]}$ 的不同边上，且不与点A，B，C，D重合.

(1)在图1中画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

(2)在图2中画一个等腰 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

五、综合题（共2小题）

1、如图①所示，已知线段a，用尺规作出△ABC如图②，使AB=a，BC=AC=2a．

作法：

(1)作一条线段AB= ；

(2)分别以、为圆心，以为半径画弧，两弧交于C点；

(3)连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形．

2、如图，在5×5的正方形网格中，设每个小正方形的边长都为1．已知点A在格点上（即小正方形的顶点）．请你按下列要求完成问题：

(1)画一个直角三角形 $\text{[math]}$ ABC，使得斜边AB＝ $\text{[math]}$ ，点A、B、C在格点上，且另外两边长都是无理数；

(2)AB边上的高的长度为．