2021年苏科版数学九年级上册1.1 一元二次方程同步练习_试卷库_91题库

2021年苏科版数学九年级上册1.1 一元二次方程同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2018 B . 2020 C . 2022 D . 2024

2、若方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则方程的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p与q的大小关系为（）

A . p＜q B . p＝q C . p＞q D . 与c的取值有关

4、已知2+ $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程x²﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣3 D . ﹣1

5、在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，二次项系数和一次项系数分别是（）

A . －1，4 B . －1，－4 C . 1，4 D . 1，－4

6、下列方程中，一元二次方程共有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

7、若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2022 B . 2021 C . 2019 D . 2018

8、方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设方程x²+x﹣1=0的一个正实数根为a，2a³+a²﹣3a的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣3

10、关于x的一元二次方程 x²+ax-4=0 一个根是1，则a的值是（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . -3

二、填空题（共8小题）

1、已知m是关于x的方程x²－2x－1＝0的一根，则－2m²+4m+3的值是．

2、若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为．

3、若关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 不含一次项，则 $\text{[math]}$ ．

4、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则 $\text{[math]}$ .

5、把一元二次方程： $\text{[math]}$ 化成一般形式是．

6、下列关于x的方程中是一元二次方程的是（只填序号）．

⑴x²+1＝0；⑵ $\text{[math]}$ ；⑶ $\text{[math]}$ ；

⑷ $\text{[math]}$ ；⑸ $\text{[math]}$ ；⑹（x－2）（x－3）＝5．

7、若关于x的一元二次方程（m﹣3）x²+6x+m²﹣7m+12＝0有一个根是0，那么m的值为 .

8、关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值为 .

三、解答题（共8小题）

1、关于x的一元二次方程（m+1）x²+5x+m²+3m+2=0的常数项为0，求m的值．

2、一元二次方程a（x﹣1）²+b（x﹣1）+c=0化为一般形式后为2x²﹣3x﹣1=0，试求a，b，c的值．

3、学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

②它的二次项系数为5

③常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

4、

(1)若关于x的方程x²-x-1=mx²（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．

(2)已知关于x的一元二次方程为2x^m-4xⁿ+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．

5、已知关于x的方程2mx²-mx-x²+m+2=0

(1)m为何值时，此方程是一元一次方程？

(2)m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．

6、试证：不论k取何实数，关于x的方程(k²-6k+12)x²=3-(k²-9)x必是一元二次方程.

7、已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

8、已知实数a是一元二次方程x²－2016x＋1＝0的根，求代数式a²－2015a－ $\text{[math]}$ 的值.

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