初中数学北师大版八年级上学期第一章单元测试卷_试卷库

初中数学北师大版八年级上学期第一章单元测试卷

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）.

A . 2，3，4 B . 4，6，5 C . 14，13，12 D . 7，25，24

2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

3、

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AD=3，cosB= $\text{[math]}$ ，则AC等于( )

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

4、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

5、如图所示：数轴上点A所表示的数为a ，则a的值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在下列由线段 $\text{[math]}$ 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A ，则点A的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -2 C . $\text{[math]}$ D . 2- $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是．

2、等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC=

3、如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 .

4、已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于 .

5、如图：在△ABC中，CE平分∠ACB ， CF平分∠ACD ，且EF∥BC交AC于M ，若CM＝5，则CE²+CF²＝．

6、如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

7、在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ,交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值是

8、如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是 cm．

三、解答题（共8小题）

1、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=BC= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

2、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=BC= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

3、如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出BC的长．（结果可保留根号）

4、小华和小红都从同一点O出发，当小华向正北走了80米到A点，小红向正东走到B点时，两人相距为170米，则小红向正东方向走了多少米？

5、大海中某小岛周围10 $\text{[math]}$ 范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的某处，由西向东行驶了 $\text{[math]}$ 后到达该岛的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（ $\text{[math]}$ ≈1.732）．

6、已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．

7、如图正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到 $\text{[math]}$ 处，求出蚂蚁需要爬行的最短路径的长.

8、如图，等边△ABC的边长为10，求它的面积.

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是多少平方厘米？