13.1.2 线段的垂直平分线的性质 同步练习----初中数学人教版八年级上册
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共7小题）
1、如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（ ）
A . 8
B . 4
C . 12
D . 16
2、
中， 
， 
的垂直平分线 
交 
、 
于点 
、 
，若 
，则 
的周长是（ ）
中， ， 的垂直平分线 交 、 于点 、 ，若 ，则 的周长是（ ）
A . 7cm
B . 8cm
C . 9cm
D . 10cm
3、如图，在 
中， 
， 
垂直平分 
，若 
的周长为16，则 
的长为（ ）
中， ， 垂直平分 ，若 的周长为16，则 的长为（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
4、三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ）
A . 三条角平分线的交点
B . 三边中线的交点
C . 三边上高所在直线的交点
D . 三边的垂直平分线的交点
5、如图，在 
中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于 
的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线 
交 
于点D，连接 
．若 
， 
，则 
（ ）
中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线 交 于点D，连接 ．若 ， ，则 （ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，在 
中， 
是 
的垂直平分线， 
，且 
的周长是 
，则 
的周长为（ ）
中， 是 的垂直平分线， ，且 的周长是 ，则 的周长为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则正确的图形可以是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、如图，在△ABC中，∠A =65°，∠B =45°, BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则∠ACD= °.
2、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= 。
3、如图，在 
中，分别以点 
和点 
为圆心，大于 
为半径画弧，两弧相交于点 
、 
，作直线 
，交 
于点 
， 
的周长为15， 
，则 
的周长为 .
中，分别以点 和点 为圆心，大于 为半径画弧，两弧相交于点 、 ，作直线 ，交 于点 ， 的周长为15， ，则 的周长为 . 
4、如图， 
垂直平分 
， 
垂直平分 
，若 
，则 
°．
垂直平分 ， 垂直平分 ，若 ，则 °． 
5、如图，在 
中， 
，分别作 
， 
两边的垂直平分线 
、 
，垂足分别是点 
、 
．以下说法正确的是 （填序号）．
中， ，分别作 ， 两边的垂直平分线 、 ，垂足分别是点 、 ．以下说法正确的是 （填序号）． ① 
；② 
；③ 
；④点 
到点 
和点 
的距离相等．
三、解答题（共3小题）
1、如图，在直角 
中， 
， 
的平分线 
交 
于点 
，若 
垂直平分 
，求 
的度数．
中， ， 的平分线 交 于点 ，若 垂直平分 ，求 的度数． 
2、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC边的垂直平分线PE相交于点P ， 过点P作AB ， AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M ， N ， 求证：BM＝CN ．
3、如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，AB、AC 的垂直平分线分别与BC 交于 D、E，求∠EAD 的度数。
四、作图题（共1小题）
1、如图，已知等腰三角形 
的顶角 
.
的顶角 . 
(1)在 
上作一点 
，使 
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）.
上作一点 ，使 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）.
(2)写出 
的度数.
的度数. 五、综合题（共1小题）
1、如图， 
平分 
，D为 
的中点，且 
，过点M作 
于点E， 
于点F.
平分 ，D为 的中点，且 ，过点M作 于点E， 于点F. 
(1)求证： 
；
；
(2)如果 
， 
，求 
， 
的长.
， ，求 ， 的长.