初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.4 用因式分解法求解一元二次方程_试卷库

初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.4 用因式分解法求解一元二次方程

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一、单选题（共7小题）

1、若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（　　）

A . 2 B . 3 C . -2或3 D . 2或-3

2、已知

，则m²+n²的值为（　　）

A . -4或2 B . -2或4 C . -4 D . 2

3、用下列哪种方法解方程3x²＝16x最合适（）

A . 开平方法 B . 配方法 C . 因式分解法 D . 公式法

4、用因式分解法解方程x²-x﹣6=0为（）

A . （x+2）(x+3)=0 B . （x+2）(x-3)=0 C . （x-2）(x+3)=0 D . （x-2）(x-3)=0

5、方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 4 B . -4 C . -1 D . 4或-1

6、方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 2或0 B . ±2或0 C . 2 D . －2或0

7、一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是（　　）

A . x＝2 B . x₁＝0，x₂＝2 C . x₁＝2，x₂＝1 D . x＝﹣1

二、填空题（共8小题）

1、已知（x²+y²+1）（x²+y²+2）=6，则x²+y²的值为。

2、方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为。

3、△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²-8x+15=0的根，则△ABC的周长是．

4、方程(x-1)(x-3)=0的解为。

5、方程 $\text{[math]}$ 的实数根为 .

6、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

7、解一元二次方程x²＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 .

8、当y= 时，代数式y²-2y的值为3．

三、计算题（共2小题）

1、解方程：

(1)x²- 2x-3=0

(2)3x²-2 $\text{[math]}$ x=-1

2、解下列方程

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

四、解答题（共1小题）

1、阅读下面的例题.

解方程： $\text{[math]}$ .

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

（ 2 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

∴原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请参照上述方法解方程 $\text{[math]}$ .