初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.3 用公式法求解一元二次方程_试卷库_91题库

初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.3 用公式法求解一元二次方程

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一、单选题（共8小题）

1、如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A . b²-4ac≥0 B . b²-4ac≤0 C . b²-4ac＞0 D . b²-4ac＜0

2、若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b ，则a、b、m、n的大小关系是（　　）

A . m<a<b<n B . A<m<n<b C . A<m<b<n D . m<a<n<b

3、用公式法解一元二次方程2x²+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c，依次为（）

A . 2，-3，1 B . 2，3，-1 C . -2，-3，-1 D . -2，3，1

4、以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（）

A . x²+bc+c=0 B . x²+bx-c=0 C . x²-bx+c=0 D . x²-bx-c=0

5、用公式法解方程 $\text{[math]}$ x²+4 $\text{[math]}$ x=2 $\text{[math]}$ ,其中求的Δ的值是（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ 4 C . $\text{[math]}$ D . 64

6、将关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可以将 $\text{[math]}$ 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 $\text{[math]}$ …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0的根是（）

A . x₁＝1，x₂＝2 B . x₁＝﹣1，x₂＝﹣2 C . x₁＝1+ $\text{[math]}$ ，x₂＝1﹣ $\text{[math]}$ D . x₁＝1+ $\text{[math]}$ ，x₂＝1﹣ $\text{[math]}$

8、当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是 .

2、已知x²-2 $\text{[math]}$ x+1=0，则x- $\text{[math]}$ = 。

3、若代数式 $\text{[math]}$ 的值等于代数式 $\text{[math]}$ 的值，则x= ．

4、关于x的方程x²﹣（3k+1）x+2k²+2k＝0，若等腰三角形△ABC一边长为a＝6，另两边长b，c为方程两个根，则△ABC的周长为 .

5、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根是 .

6、对于实数a、b，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”： a $\text{[math]}$ b=a²-ab，如4 $\text{[math]}$ 2=4²-4×2=8。若x $\text{[math]}$ 4=-4，则实数x的值是。

7、如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是 .

三、计算题（共4小题）

1、解方程： $\text{[math]}$

2、用公式法解一元二次方程： $\text{[math]}$ .

3、解方程： $\text{[math]}$ .

4、解方程：4x²-8x+1=0

四、综合题（共1小题）

1、小明在解方程x²﹣5x＝1时出现了不符合题意，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）

∴b²﹣4ac＝（﹣5）²﹣4×1×1＝21（第二步）

∴ $\text{[math]}$ （第三步）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （第四步）

(1)小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是．

(2)写出此题正确的解答过程．

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