初中数学苏科版七年级上册第四章一元一次方同步练习卷2-填空解答_试卷库

初中数学苏科版七年级上册第四章一元一次方同步练习卷2-填空解答

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、填空题（共6小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为．

2、已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ = ．

3、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ = ．

4、已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

5、已知x＝1是方程ax－5＝3a+3的解，则a＝．

6、若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ＝ .

二、解答题（共5小题）

1、不论 $\text{[math]}$ 取何值，等式 $\text{[math]}$ 永远成立，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、 2020年2月，为了应对武汉发生的新型冠状病毒疫情，国家卫健委及相关单位在武汉建立了方舱医院，某方舱医院的具体信息如下：

（ 1 ）方舱医院由四部分组成，分别是废弃物处理单元、病房单元、技术保障单元、医疗功能单元；

（ 2 ）整个方舱医院占地面积为80000平方米；

（ 3 ）废弃物处理单元面积为总占地面积的5%；

（ 4 ）病房单元占地面积是技术保障单元占地面积的4倍；

（ 5 ）病房单元与医疗功能单元面积的和不高于总占地面积的85%，求医疗功能单元的最大面积.

3、某同学在计算－4－N时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是5.请你帮助算出正确结果.

4、m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数

5、当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？

三、综合题（共29小题）

1、观察下列变形：

∵x=1，①

∴3x﹣2x=3﹣2，②

∴3x﹣3=2x﹣2，③

∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④

∴3=2．⑤

(1)由②到③这一步是怎样变形的？

(2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？

2、根据等式性质．回答下列问题；

(1)从ab=bc能否得到a=c．为什么？

(2)从 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 能否得到a=c，为什么？

(3)从ab=1能否得到a+1= $\text{[math]}$ +1，为什么？

3、（4﹣n²）x²﹣（n﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，

(1)试求x值

(2)求关于y方程n+|y|=x的解．

4、已知梯形的面积公式为S= $\text{[math]}$

(1)把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式

(2)若a：b：S=2：3：4，求h的值．

5、阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．

解方程：|x﹣1|=2

解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；

综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．

(1)解方程：|2x+3|=8

(2)解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1．

6、阅读理解：

在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：

①当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣2）+4，解得：x=0，符合x＜2

②当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）=（x﹣2）+4，解得：x=4，符合x≥2

∴原方程的解为：x=0，x=4．

解题回顾：本题中2为x﹣2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．

知识迁移：

(1)运用整体思想先求|x﹣3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|+8=3|x﹣3|；

知识应用：

(2)运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2﹣x|﹣3|x+1|=x﹣9．

提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？

7、解方程：

(1)4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7

(2) $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =﹣2

(3)2x﹣ $\text{[math]}$ [x﹣ $\text{[math]}$ （x﹣1）]= $\text{[math]}$ （x﹣1）

(4) $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ．

8、解方程

(1)2x﹣1=3

(2)2（3﹣x）=﹣4x+5

(3) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1．

9、解方程：

(1)2（x﹣1）+1=0；

(2) $\text{[math]}$ x﹣1= $\text{[math]}$ ．

10、解方程：

(1)2（x+8）=3x﹣3；

(2) $\text{[math]}$ ﹣1=2﹣ $\text{[math]}$ ．

11、解方程：

(1)3（x+1）=9；

(2) $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ．

12、解方程：

(1)3﹣2（x﹣1）=5x

(2)2﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

13、解下列方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

14、解方程：

(1)3（x+2）﹣1=x﹣3；

(2)3（x+2）﹣1=x﹣3；

(3) $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ ．

15、解方程：

(1)3（x+2）﹣1=x﹣3；

(2)3（x+2）﹣1=x﹣3；

16、解方程：

(1)4x﹣3（5﹣x）=6

(2) $\text{[math]}$

17、计算题

(1)解方程：2（y+6）=4﹣2（2y﹣1）

(2)解方程： $\text{[math]}$ ．

18、解下列方程：

(1) x-4=2-5x

(2) $\text{[math]}$ 5(x+8)=6(2x−7)+5

(3)6+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$

19、已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同.

(1)求这个相同的解；

(2)求a的值；

(3)若[m]表示不大于m的最大整数，求[－ $\text{[math]}$ a－2]的值.

20、为了方便市民出行，减轻城市中心交通压力，南通市正在修建贯穿城市的地铁1，2号线，已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多 $\text{[math]}$ 亿元.

(1)求1号线、2号线每千米的平均造价.

(2)除1，2号线外，南通市政府规划还要再建90千米的地铁网线 $\text{[math]}$ 根据预算，这90千米的地铁网线每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的 $\text{[math]}$ 倍，则还需投资多少亿元？

21、对于三个数a，b，c，用 $\text{[math]}$ b， $\text{[math]}$ 表示a，b，c这三个数的平均数，用 $\text{[math]}$ b， $\text{[math]}$ 表示a，b，c这三个数中最小的数，如： $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求x的值；

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ ，是否存在一个x值，使得 $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.

22、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购苹果数	不超过10千克	超过10千克但不超过20千克	超过20千克
每千克价格	10元	9元	8元

甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克.

(1)乙班比甲班少付出多少元？

(2)设甲班第一次购买苹果x千克.

①则第二次购买的苹果为多少千克；

②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？

23、小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“ $\text{[math]}$ 元抵 $\text{[math]}$ 元的全场通用代金券”(即面值 $\text{[math]}$ 元的代金券实付 $\text{[math]}$ 元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用 $\text{[math]}$ 张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.

(1)如果小明一家应付总金额为 $\text{[math]}$ 元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:

(2)小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部 $\text{[math]}$ 折.小明一家点了一份 $\text{[math]}$ 元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付 $\text{[math]}$ 元.问小明一家实际付了多少元?