初中数学华师大版八年级上学期第12章12.1.3积的乘方同步练习_试卷库_91题库

初中数学华师大版八年级上学期第12章12.1.3积的乘方同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、若k为正整数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列各组数中，数值相等的是（）

A . +3²与+2³ B . -2³与（-2）³ C . -3²与（-3）² D . 3×2²与（3×2）²

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

5、小明的作业本上有以下四题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．做错的题是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

6、计算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列运算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下面是芳芳同学计算（a•a²）³的过程：

解：（a•a²）³=a³•（a²）³…①

=a³•a⁶…②

=a⁹…③

则步骤①②③依据的运算性质分别是（）

A . 积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B . 幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法 C . 同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 D . 幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方

二、填空题（共3小题）

1、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

2、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于 .

3、计算： $\text{[math]}$ .

三、计算题（共1小题）

1、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)计算： $\text{[math]}$

四、综合题（共3小题）

1、

(1)计算下面两组算式：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

(2)根据以上计算结果想开去： $\text{[math]}$ 等于什么?（直接写出结果）

(3)猜想与验证：当 $\text{[math]}$ 为正整数时， $\text{[math]}$ 等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由．

(4)利用上述结论，求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2)当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(3)观察（1）和（2）的结果，可以得出结论： $\text{[math]}$ （n为正整数）．

(4)此性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…．应用上述等式，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

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