初中数学苏科版九年级上册2.6正多边形与圆同步练习_试卷库

初中数学苏科版九年级上册2.6正多边形与圆同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、有一条弧的长为2πcm ，半径为2cm ，则这条弧所对的圆心角的度数是（）

A . 90° B . 120° C . 180° D . 135°

2、如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（）

A . R＝2 B . R＝3 C . R＝4 D . R＝5

3、如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 $\text{[math]}$ cm2，扇形的弧长为10 $\text{[math]}$ cm，则圆锥母线长是（）

A . 5cm B . 10cm C . 12cm D . 13cm

4、某扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，其弧长为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，一块直角三角板的60°角的顶点A落在⊙O上，两边分别交⊙O于B，C两点，若⊙O的半径是1，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与底面半径所成角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

8、如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则底面圆的直径的长为（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

9、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ．以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB ， AC相切于D ， E两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

10、如图，从一张腰长为 $\text{[math]}$ ，顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形铁皮 $\text{[math]}$ 中剪出一个最大的扇形 $\text{[math]}$ ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、如图将⊙O沿弦AB折叠， $\text{[math]}$ 恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则 $\text{[math]}$ 的长为．

2、如图，用圆心角为 $\text{[math]}$ 半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是 .

3、将半径为12，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形围成一个圆锥侧面，则此圆锥的高为．

4、在半径为12的圆中， $\text{[math]}$ 圆心角所对的弧长是 .

5、已知扇形的圆心角为60°，弧长为2πcm，则扇形的面积为 cm² ．（计算结果保留π）

6、在一个圆中60度的圆心角所对的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该圆的直径为

7、圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是 .

8、用半径为12cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为 cm

9、一个圆锥的底面半径r=6，母线l=10，则这个圆锥的侧面积是

10、如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径是2，∠BAC＝60°，则 $\text{[math]}$ 的长是．

三、解答题（共13小题）

1、

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，求弧AD的长

2、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，弦CD=DE=2，连结OB，OD，求图中两个阴影部分的面积和．

3、如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用

表示）．

4、小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，求这个圆锥形漏斗的侧面积．

5、如图从一块半径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，再把此扇形围成一个圆锥，求圆锥的底面半径.

6、如图， $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧得到扇形 $\text{[math]}$ ，现将该扇形围成一圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径.

7、如图所示，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4 ，BC=3 .求以直角边所在直线为轴，把△ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积.

8、如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?

9、如图①是山东舰徽的构图，采用航母 $\text{[math]}$ 度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 $\text{[math]}$ 的弧，若该弧所在的扇形是高为 $\text{[math]}$ 的圆锥侧面展开图(如图②)，则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为多少?