初中数学人教版九年级上册——21.2.2解一元二次方程——公式法（第2课时）_试卷库_91题库

初中数学人教版九年级上册——21.2.2解一元二次方程——公式法（第2课时）

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一、单选题（共8小题）

1、用公式 $\text{[math]}$ 解方程3x﹣1﹣2x²=0的过程中，a、b、c的值分别是（　　）

A . a=3 b=﹣1 c=﹣2 B . a=﹣2 b=﹣1 c=3 C . a=﹣2 b=3 c=﹣1 D . a=﹣1 b=3 c=﹣2

2、以x= $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ +bx+c=0 B . $\text{[math]}$ +bx﹣c=0 C . $\text{[math]}$ ﹣bx+c=0 D . $\text{[math]}$ ﹣bx﹣c=0

3、用公式法解方程3x²+4=12x，下列代入公式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中较大的数，如 $\text{[math]}$ ，按这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或-1

5、定义：如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知 $\text{[math]}$ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x-1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

A . m≤ $\text{[math]}$ B . m≥ $\text{[math]}$ 且m≠2 C . m≤ $\text{[math]}$ 且m≠﹣2 D . m≥ $\text{[math]}$

7、方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

二、填空题（共4小题）

1、用公式法解方程2x²-7x+1=0，其中b²-4ac= ，x₁= ，x₂= ．

2、小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式时，对于b²﹣4ac＞0的情况，他是这样做的：

小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是

3、若x²+3xy﹣2y²=0，那么 $\text{[math]}$ =

4、用公式法解一元二次方程，得y＝ $\text{[math]}$ ，请你写出该方程．

三、计算题（共3小题）

1、解下列方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4＝0.

3、解方程： $\text{[math]}$

四、解答题（共5小题）

1、关于x的一元二次方程

的一个根是0，求n的值．

2、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由.

3、已知关于x的方程x²+px+q=0根的判别式的值为0，且x=1是方程的一个根，求p和q的值．

4、已知关于x的方程kx²+（k+3）x+2＝0，求证：不论k取任何非零实数，该方程都有两个不相等的实数根.

5、小明在解方程x²﹣5x＝1时出现了不符合题意，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）

∴b²﹣4ac＝（﹣5）²﹣4×1×1＝21（第二步）

∴ $\text{[math]}$ （第三步）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （第四步）

(1)小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是．

(2)写出此题正确的解答过程．

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