初中数学北师大版八年级下学期 第五章 5.4 分式方程
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、关于 
的分式方程 
的解为正实数，则实数 
的取值范围是 
的分式方程 的解为正实数，则实数 的取值范围是
A . 
且 
B . 
且 
C . 
且 
D . 
且 
且
B . 且
C . 且
D . 且
2、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前 
h到达目的地，设甲的速度为3xkm/h，下列方程正确的是（ ）
h到达目的地，设甲的速度为3xkm/h，下列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、若 
，则x的值是 （ ）
，则x的值是 （ ）
A . 4
B . 
C . 
D . ﹣4
C .
D . ﹣4
4、方程 
的解为（ ）
的解为（ ）
A . x=1
B . x=2
C . x=3
D . x=4
5、把方程 
去分母正确的是（ ）
去分母正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、方程 
的增根为（ ）
的增根为（ ）
A . 1
B . 1和-1
C . -1
D . 0
8、已知关于x的分式方程 
的解为正数，则k的取值范围为（ ）
的解为正数，则k的取值范围为（ ）
A . k＜2且k≠1
B . k＞﹣2且k≠﹣1
C . k＞﹣2
D . ﹣2＜k＜0
二、填空题（共7小题）
1、对于两个非零代数式，定义一种新的运算： 
.若 
，则x= .
.若 ，则x= .
2、某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，设提速前列车的平均速度为x
km/h，则列方程为 .
3、如果关于 x的方程 
无解，则m的值为 ．
无解，则m的值为 ．
4、若x＝2是关于x的分式方程 
＝1的解，则实数k的值等于 ．
＝1的解，则实数k的值等于 ．
5、若关于 
的分式方程 
的解为正数，则常数 
的取值范围是 ．
的分式方程 的解为正数，则常数 的取值范围是 ．
6、若解分式方程 
产生增根，则增根可能是 .
产生增根，则增根可能是 .
7、在学校组织的登高远望活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座450米高的山．乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少15分．如果设甲组的攀登速度为x米/分，则可列方程为 ．
三、计算题（共2小题）
1、解分式方程：
(1)
；
；
(2)
.
.
2、解方程：
(1)
(2)
四、解答题（共4小题）
1、为了防止感染新冠病毒，小明家要购买A，B两种型号的口罩，每个A型号口罩比B型号口罩的单价少0.3元，且用45元购买的A型口罩与用60元购买的B型口罩数量相同，求两种口罩的单价.
2、扎西与卓玛共同清点一批图书，已知扎西清点完300本图书所用的时间与卓玛清点完200本所用的时间相同，扎西平均每分钟比卓玛多清点10本，求卓玛平均每分清点图书的数量?
3、关于 
的分式方程 
的解是负数，求满足条件的整数 
的最大值．
的分式方程 的解是负数，求满足条件的整数 的最大值．
4、疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染.某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？