初中数学湘教版九年级上册2.1一元二次方程同步练习_试卷库_91题库

初中数学湘教版九年级上册2.1一元二次方程同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列方程中，常数项为零的是（）

A . x²+x=1 B . 2x²-x-12=12 C . 2(x²-1)=3(x-1) D . 2(x²+1)=x+2

2、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+m²﹣1＝0的常数项为0，则m的值是（）

A . 1 B . ±1 C . ﹣1 D . ±2

3、把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，则a，b，c的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . 2y＝3x+2 B . 3x²﹣1＝2x C . 2x²﹣1＝ $\text{[math]}$ D . 5＝x+3

5、在4（x﹣1）（x+2）=5，x²+y²=1，5x²﹣10=0，2x²+8x=0， $\text{[math]}$ =x²+3中，是一元二次方程的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

6、下列方程中，一元二次方程有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、下列各式是一元二次方程一般形式的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、将方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为（）

A . -2，6 B . -2，-6 C . 2，6 D . 2，-6

9、亮亮在解一元二次方程： $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（）

A . 1 B . 0 C . 7 D . 9

10、下列是一元二次方程的是（）

A . ﹣5x+2＝1 B . 2x²﹣y+1＝0 C . x²+2x＝0 D . x²﹣ $\text{[math]}$ ＝0

二、填空题（共6小题）

1、当m= 时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程.

2、把方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其结果是．

3、已知（m﹣2）x^|m|+bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为．

4、将一元二次方程2x²＝x﹣1化成一般形式是 .

5、若（a﹣1）x²﹣3x+5＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为 .

6、把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是

三、解答题（共5小题）

1、学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

②它的二次项系数为5

③常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

2、已知关于x的方程（1﹣2k）x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣1=0

(1)若此方程为一元一次方程，求k的值．

(2)若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．

3、求证：关于x的方程 $\text{[math]}$ ，无论m取何值，该方程都是一元二次方程.

4、已知a，b，c均为有理数，试判断关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数，一次项系数及常数项.

5、若方程(m-2) $\text{[math]}$ +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m²+2m-4的值.

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