初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质同步练习_试卷库

初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、如图，二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象过点（-2，0），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，此二次函数与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点是（）

A . （3，0） B . （4，0） C . （5，0） D . （6，0）

2、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 该函数的最小值为2 B . 该函数的最小值为1 C . 该函数的最大值为2 D . 该函数的最大值为1

3、当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值-3 B . 最小值-3 C . 最大值-4 D . 最小值-4

4、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值是－5，则下列关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

6、对于二次函数y＝﹣x²﹣4x+5，以下说法正确的是（）

A . x＜﹣1时，y随x的增大而增大 B . x＜﹣5或x＞1时，y＞0 C . A（﹣4，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂）在y＝﹣x²﹣4x+5的图象上，则y₁＜y₂ D . 此二次函数的最大值为8

7、在二次函数y＝－x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	……	－2	0	3	4	……
y	……	－7	m	n	－7	……

则m、n的大小关系为（）

A . m＞n B . m＜n C . m＝n D . 无法确定

8、在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕原点旋转 $\text{[math]}$ 后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，在抛物线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ （a为常数），当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大. $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，对任意的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，此函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为1，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知非负数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 16 B . 15 C . 9 D . 7

12、已知点A(a－m ， y₁)、B(a－n ， y₂)、C(a+b ， y₃)都在二次函数y=x²－2ax +1的图象上，若0<m<b<n ，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₁< y₂< y₃ B . y₁ < y₃< y₂ C . y₃< y₁< y₂ D . y₂< y₃< y₁

13、已知两点A(-6，y₁)，B(2，y₂)均在抛物线y=ax²+bx+c(a>0)上，若y₁>y₂ ，则抛物线的顶点横坐标m的值可以是（）

A . -6 B . -5 C . -2 D . -1

14、已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自变量），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为15，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或-2 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . -2 D . 1

15、关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A . 有最大值4 B . 有最小值4 C . 有最大值6 D . 有最小值6

二、填空题（共10小题）

1、已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为 .

2、已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自变量），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为9，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

3、二次函数y＝（x﹣1）²﹣5的最小值是 .

4、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对应的y的整数值有个.

5、对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作为这条线段长度的近似值，当10.0mm时，最小.对另一条线段的长度进行了n次测量，得到n个结果（单位：mm）x₁ ， x₂ ， …x_n ，若用x作为这条线段长度的近似值，当x＝ mm时，（x﹣x₁）²+（x﹣x₂）²+…+（x﹣x_n）²最小.

6、二次函数y＝﹣（x﹣3）²+6的最大值是．