初中数学苏科版八年级下册10.4 分式的乘除同步训练_试卷库_91题库

初中数学苏科版八年级下册10.4 分式的乘除同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x＋1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图1，设 $\text{[math]}$ ，则有（）.

A . 0<k< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <k<1 C . 1<k<2 D . k>2

4、若代数式 $\text{[math]}$ ，那么代数式M为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知m²-m=7，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . 4 D . 5

6、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若先化简 $\text{[math]}$ ，再求值，且 $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 的整数，则化简求值的结果为（）

A . 0或 $\text{[math]}$ 或-2或4 B . -2或 $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

8、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的值的点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

10、计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则简 $\text{[math]}$ 的值等于 .

2、已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知x²－4x＋4与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则式子 $\text{[math]}$ ÷(x＋y)的值为．

4、已知：x：y：z=2：3：4，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

5、化简： $\text{[math]}$ 的结果是 .

6、计算： $\text{[math]}$ ＝．

7、当y＝3x时，计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

8、化简 $\text{[math]}$ 的结果是 .

三、解答题（共10小题）

1、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.

(1)下列分式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；

(2)若a为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出a的值；

(3)在化简 $\text{[math]}$ 时，

小东和小强分别进行了如下三步变形：

小东：原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

小强：原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，说出原因，

请你接着小强的方法完成化简.

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)当 $\text{[math]}$ 时,求 $\text{[math]}$ 的值．

3、在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题.

材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的.

例：已知： $\text{[math]}$ ，求代数式x²+ $\text{[math]}$ 的值.

解：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ＝4

即 $\text{[math]}$ ＝4∴x+ $\text{[math]}$ ＝4∴x²+ $\text{[math]}$ ＝（x+ $\text{[math]}$ ）²﹣2＝16﹣2＝14

材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题.

例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）

则 $\text{[math]}$

根据材料回答问题：

(1)已知 $\text{[math]}$ ，求x+ $\text{[math]}$ 的值.

(2)已知 $\text{[math]}$ ，（abc≠0），求 $\text{[math]}$ 的值.

(3)若 $\text{[math]}$ ，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值.

4、已知分式 A = $\text{[math]}$

(1)化简这个分式；

(2)当 a＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由；

(3)若A的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和.

5、以下是小明化简分式 $\text{[math]}$ 的过程．

解：原式

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ ④

(1)小明的解答过程在第步开始出错；

(2)请你帮助小明写出正确的解答过程，并计算当 $\text{[math]}$ 时分式的值．

6、化简 $\text{[math]}$ 并解答：

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求原代数式的值；

(2)原代数式的值能等于-1 吗？为什么？

7、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取．

8、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 取－1、＋1、－2、－3中你认为合理的数.

9、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

10、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ¸ $\text{[math]}$ +2m，其中m是方程x²-x-5=0的根.

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