初中数学苏科版八年级下册12.3 二次根式的加减同步训练_试卷库

初中数学苏科版八年级下册12.3 二次根式的加减同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知x为实数，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如果最简根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A . x≤10 B . x≥10 C . x＜10 D . x＞10　

4、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、以下二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和④ D . ③和④

6、当1 $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ 2时，代数式 $\text{[math]}$ +|a﹣1|的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2a﹣3 D . 3﹣2a

7、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、当1＜x＜2时，化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 得（）

A . 2x-3 B . 1 C . 3-2x D . -1

10、小林在计算时遇到以下情况，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、我们在二次根式的化简过程中得知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

3、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ = .

4、已知a为实数，化简 $\text{[math]}$ = ．

5、已知 $\text{[math]}$ ，则二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

6、已知实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是m，小数部分是n，则 $\text{[math]}$ ＝ .

7、已知x＝ $\text{[math]}$ +2，y＝ $\text{[math]}$ ﹣2，则x²+y²+2xy＝ .

8、若x<2，化简 $\text{[math]}$ 的正确结果是 .

三、解答题（共8小题）

1、已知菱形ABCD的对角线 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,求菱形ABCD的周长和面积.

2、已知a，b，c是△ABC的三边长，化简： $\text{[math]}$ 。

3、先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝m， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么便有：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ （a＞b）.

例如：化简 $\text{[math]}$ .

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝7， $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ .

由上述例题的方法化简： $\text{[math]}$ .

4、解答题．

(1)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

5、阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

……

(1)化简： $\text{[math]}$

(2)观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子 $\text{[math]}$ = .

(3)利用这一规律计算：（ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$

6、在进行二次根式的运算时，如遇到 $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：

$\text{[math]}$

这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．

请参照以上方法化简： $\text{[math]}$

7、阅读下面的文字，解答问题．

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．