初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共7小题）
1、下列说法正确的是( )
A . 每个定理都有逆定理
B . 真命题的逆命题都是真命题
C . 每个命题都有逆命题
D . 假命题的逆命题都是假命题
2、下列命题中，逆命题正确的是（ ）
A . 全等三角形的对应边相等
B . 全等三角形的对应角相等
C . 全等三角形的周长相等
D . 全等三角形的面积相等
3、下列命题的逆命题为真命题的是（ ）
A . 对顶角相等
B . 如果x=3，那么|x|=3
C . 直角都相等
D . 内错角相等，两直线平行
4、下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）.
A . 对顶角相等
B . 等边三角形是锐角三角形
C . 如果两个数同号，那么它们的积是正数
D . 如果两个数都是负数，那么它们的和为负数
5、命题“锐角小于90°的逆命题是（ ）.
A . 如果这个角是锐角，那么这个角小于90°
B . 不是锐角的角不小于90°
C . 不小于90 ° 的角不是锐角
D . 小于90° 的角是锐角
6、下列命题中，①同旁内角互补，两直线平行；②若a>1且b>1，则a+b>2；③直角都相等；④直角三角形的两锐角互余.它们的逆命题是真命题的个数是（ ）.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A . 若 
，则 
B . 两直线平行，内错角相等
C . 等腰三角形的两个底角相等
D . 对顶角相等
，则
B . 两直线平行，内错角相等
C . 等腰三角形的两个底角相等
D . 对顶角相等
二、填空题（共11小题）
1、“相等的角是对顶角”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
2、命题“如果 a=b
，那么| a | = | b | ”的逆命题是 。
3、试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．
4、命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是 .
5、命题“不是对顶角的两个角不相等”的逆命题是 .
6、命题“如果两个角的和为180° ，那么这两个角互补”的逆命题是 .
7、命题“等角的余角相等”的逆命题是 命题.
8、命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）.
9、直角三角形两锐角互余的逆命题是 .
10、命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是 .
11、命题“对顶角相等”的逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）.
三、综合题（共4小题）
1、
(1)把下面的证明补充完整：
如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（ ）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴∠EMG＝ 
∠EMB，∠ENH＝ 
∠END（ ），
∴ （等量代换）
∴MG∥NH（ ）.
(2)你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.
2、下列各组命题是否是互逆命题：
(1)“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
(2)“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
(3)“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
3、写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
(1)如果a>0，那么a 2 > 0 ；
(2)锐角与钝角之和等于平角；
(3)平行于同一条直线的两直线平行；
(4)两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．
4、
(1)如图，AB//CD ， AB、DE相交于点G ， ∠B=∠D ．
在下列括号内填写推理的依据：
∵ AB // CD(已知)，
∴ ∠EGA = ∠D( )，
又∵ ∠B = ∠D (已知)，
∴ ∠EGA = ∠B( )，
∴ DE // BF ( )．
(2)上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？