初中数学苏科版七年级下册12.2 证明 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
中， 
是 
延长线上点， 
， 
，则 
等于（ ） 
， 
B . ∵ 
C . 
D . ∵ 
的是（ ） 
， 
， 
，则 
等于（ ） 
D . 若a＝b，则 
＝ 
.则结论① 
；② 
平分 
；③ 
；④ 
.正确的是（ ） 
在 
的延长线上，下列条件不能判断 
的是（ ） 
B . 
C . ∠5=∠B
D . 
二、填空题（共8小题）
求证：∠1+∠3 = 180°
证明：∵ AB∥CD（已知），
∴ ∠1+∠2 = 180°（ ）
又∵ ∠2 = ∠3（ ）
∴ ∠1+∠3=180°（ ）
求证：∠2 = ∠C ．
证明：∵ ∠1 = ∠B（已知），
∴ EF∥BC（ ）
∵ AM∥EF（已知），
∴ AM∥BC（ ）
∴ ∠2 = ∠C（ ）
如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A ．
求证：∠B＝∠C ．
证明：∵∠1+∠2＝180°，
∴ （同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠3＝∠D（ ）．
又∵∠3＝∠A ，
∴ ．
∴AB∥CD（ ）．
∴∠B＝∠C（ ）．
如图， 
， 试说明 
解： 
，
（ ），
，
（等量代换），
，
，即 
，
（等量代换），
（ ）．
中， 
于点D，E是 
上一点，且 
．求证： 
．
请在括号内填写出证明依据．
证明：∵ 
（已知）
∴ 
（ ）
∵ 
（ ）
∴ 
（ ）
∴ 
∥ 
（ ）
∴ 
（ ）
解：∵∠A=∠F（ ），
∴AC∥DF（ ），
∴∠D=∠1（ ），
又∵∠C=∠D（ ），
∴∠1=∠C（ ），
∴BD∥CE（ ）．
证明：∵ （ ）
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（ ）.
∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°.
又∵∠1=∠4，
∴ （ ），
∴DF∥AE（ ）.
， 
相交于点 
， 
， 
，过 
作 
，垂足为 
．求证： 
． 
证明：∵ 
， 
又 
（ ）
∴ 
∴ 
（ ）
∴ 
（ ）
∵ 
∴ 
（ ）
∴ 
∴ 
解：因为∠1=∠2（已知），
所以 // ，
所以∠E+∠ =180°
因为AD//BE（已知），
所以∠A+∠ =180°
所以∠A=∠E
三、解答题（共8小题）
分别与直线 
， 
交于点 
， 
． 
平分 
， 
平分 
，并且 
． 
； 
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为 
． 
且与直线BE相交于点E， 
， 
. 
求证： 
证明：理由如下：
平分 
（已知）
（已知）
（等量代换）
又 
（已知）
（等量代换）
，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E. 
； 
证明：∵∠DAF=∠F ( ▲ )
∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）
∴∠D=∠DCF ( ▲ )
∵∠B=∠D（ ▲ ）
∴∠ ▲ =∠DCF (等量代换)
∴AB∥DC ( ▲ )
