初中数学浙教版八年级下册6.2.2反比例函数的性质同步练习_试卷库

初中数学浙教版八年级下册6.2.2反比例函数的性质同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图原上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S₁ ， S₂ ， S₃.则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、点A（a，b），B（a-1，c）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则b与c的大小关系为（）

A . b＜c B . b=c C . b＞c D . 不能确定

3、已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值是4，则当 $\text{[math]}$ 时，y有（）

A . 最小值-4 B . 最小值-2 C . 最大值-4 D . 最大值-2

4、在函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，点A是反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

6、如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是（）

A . 6 B . ﹣6 C . 12 D . ﹣12

7、已知点P(x₁ ， y₁)、Q(x₂ ， y₂)在反比例函数y＝－ $\text{[math]}$ 的图象上，若y₁＜y₂＜0，则x₁与x₂的大小关系是（）

A . x₁＜x₂ B . x₁＞x₂ C . x₁＝x₂ D . 无法确定

8、已知三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ ，则m、n和t的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、关于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象关于原点成中心对称 B . 当x>0时，y随x的增大而减小 C . 图象与坐标轴无交点 D . 图象位于第二、四象限

二、填空题（共4小题）

1、若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x $\text{[math]}$ a或x $\text{[math]}$ a时，函数值y范围内的整数有k个；当x $\text{[math]}$ a＋1或x $\text{[math]}$ －a－1时，函数值y范围内的整数有k－2个，则正整数a＝ .

2、如图，点A、B是反比例函数y $\text{[math]}$ (x＜0)图象上的两点，过点A、B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C(﹣1，0)，BD=2， $\text{[math]}$ ，则k= .

3、已知点A（m，m+1）、B（m+3，m-1）在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，则下列说法正确的是填序号）

①该反比例函数在一、三象限；②该反比例函数y随x的增大而减小；③点（1，12）在该反比例函数图象上；④当y﹤2，x的取值范围是x﹥6

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共4小题）

1、已知点M，P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象上两点，过点M作MN⊥x轴，过点P作PQ⊥x轴，垂足分别为点N，Q.若PQ＝ $\text{[math]}$ MN

(1)若点P在第一象限内，点M坐标为(1，2)，求P的坐标；

(2)若S_△_MNP＝2，求k的值；

(3)设点M(1－2n，y₁)、P(2n＋1，y₂)，且y₁＜y₂ ，求n的范围.

2、小明在研究矩形面积S与矩形的边长x，y之间的关系时，得到下表数据：

x	0.5	1	1.5	2	3	4	6	12
y	12	6	4	3	2		1	0.5

结果发现一个数据被墨水涂黑了.

(1)被墨水涂黑的数据为 .

(2)y与x之间的函数关系式为（其中x＞0），且y随x的增大而 .

(3)如图是小明画出的y关于x的函数图象，点B、E均在该函数的图象上，其中矩形OABC的面积记为S₁ ，矩形ODEF的面积记为S₂ ，请判断S₁和S₂的大小关系，并说明理由.

(4)在（3）的条件下，DE交BC于点G，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点G交AB于点H，连接OG、OH，则四边形OGBH的面积为 .

3、已知反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象经过点A(﹣2，m).

(1)求m的值；

(2)若点B(x₁ ， y₁)，C(x₂ ， y₂)是该反比例函数图象上的两点，并且满足x₁＞x₂＞0，则y₁与y₂的大小关系是 (用“＜”号连接).

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.