初中数学浙教版八年级下册5.3.1正方形的判定同步练习_试卷库

初中数学浙教版八年级下册5.3.1正方形的判定同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A . 选①② B . 选选①③ C . 选②③ D . 选②④

2、如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE．现添加下列条件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（　　）

A . 四边形EFGH一定是平行四边形 B . 当AB=CD时，四边形EFGH是菱形 C . 当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形 D . 四边形EFGH可能是正方形

5、要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（　　）

A . AB=BC B . AD=BC C . AB=CD D . AC=BD

6、在矩形ABCD中，E，P，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，对于任意矩形ABCD，下面四个结论中正确的是（）

①存在无数个四边形EFGH是平行四边形.②存在无数个四边形EFGH是矩形.③存在且仅有一个四边形EFGH是菱形.④除非矩形ABCD为正方形，否则不存在四边形EFGH是正方形.

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

7、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当 $\text{[math]}$ 时，如图1，测得AC=2，当 $\text{[math]}$ 时，如图2，则AC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

8、下列命题中，真命题是（）

A . 有一组边相等的平行四边形是菱形； B . 有一个角是直角的平行四边形是正方形； C . 有一个角为直角的菱形是正方形； D . 两条对角线相等的四边形是矩形．

9、已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列可以判定四边形是正方形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，按下列步骤作图：分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，需要添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB：AD= 时，四边形MENF是正方形．

2、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件，使四边形BECF是正方形.

3、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，要使四边形ADEF是正方形，还需添加条件： .

4、如图，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都一样，以钉子为顶点拉上橡皮筋，组成一个正方形，这样的正方形一共有个.

三、解答题（共5小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2,0）、B(0，-2)、C（2,0）、D（0，2）,求证：四边形ABCD是正方形.

2、如图,点E,F, G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.

(1)求证:四边形EFGH是平行四边形.

(2)若连接AC,BD, 则当AC,BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形?请说明理由.

3、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC ，且交CE的延长线于点F ，联结BF ．

(1)求证：四边形AFBD是平行四边形；

(2)当AB＝AC时，求证：四边形AFBD是矩形；

(3)（填空）在（2）中再增加条件．则四边形AFBD是正方形．

4、如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．