初中数学浙教版九年级下册3.4.1几何体的展开图 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，长方体的底面邻边长分别是5cm和7cm，高为20cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（ ）
A . 20cm
B . 24cm
C . 26cm
D . 28cm
2、把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ）
A . 三棱柱
B . 四棱柱
C . 三棱锥
D . 四棱锥
3、如图所示的三棱柱，高为 
，底面是一个边长为 
的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（ ） 
.
，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（ ） . 
A . 28
B . 31
C . 34
D . 36
4、如图1是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，将它围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A ， B在围成的正方体上的距离是（ ）
A . 
B . 
C . 1
D . 0
B .
C . 1
D . 0
5、下列几何体的侧面展开图形状不是矩形的是（ ）
A . 圆柱
B . 圆锥
C . 正方体
D . 棱柱
6、下列是正方体展开图的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的序号是（ ）
圆柱 
正方体 
三棱柱 
四棱锥
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A . 厉
B . 害
C . 了
D . 国
9、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A . 圆锥
B . 三棱锥
C . 四棱柱
D . 四棱锥
10、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、长方体纸盒的长、宽、高分别是 
，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 
.
，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 .
2、第一行的平面图形经过折叠后能对应得到第二行的几何体，请你在横线上把它们的序号对应写出来 ．
3、一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 cm3.
4、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 
的值等于 .
的值等于 . 
三、解答题（共4小题）
1、小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了 条棱．
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
(3)小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
2、如图，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．
(2)若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为多少cm3 ．
3、在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．下图是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30cm、宽20cm、高18cm，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．
步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．
步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30cm、宽20cm、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．
步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．
4、小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．