初中数学湘教版八年级下册3.3轴对称和平移的坐标表示同步练习_试卷库_91题库

初中数学湘教版八年级下册3.3轴对称和平移的坐标表示同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知M(2，2)．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）．

A . (-2016，2) B . （-2016，-2） C . (-2017，-2) D . (-2017，2)

2、点 P（﹣2，﹣3）向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，则所得到的点的坐标为（）

A . （﹣2，0） B . （0，﹣2） C . （1，0） D . （0，1）

3、如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P₁ ， P₁关于x轴的对称点为P₂ ，已知P₂的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（）

A . （﹣2，﹣3） B . （2，﹣3） C . （﹣2，3） D . （2，3）

4、在平面直角坐标系中，将点（1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（）

A . （﹣1，﹣1） B . （﹣1，5） C . （3，﹣1） D . （3，5）

5、已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为（）

A . (6，3) B . (0，3) C . (6，﹣1) D . (0，﹣1)

6、已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁹的值（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P₁的坐标为（）

A . （3，﹣5） B . （3，5） C . （﹣3，5） D . （﹣3，﹣5）

8、如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2， 0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇点的坐标是（）

A . (2，0) B . (-1，-1) C . (-2，1) D . (-1，1)

9、把点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴翻折与点 $\text{[math]}$ 重合，则x+y的值为（）

A . 7 B . -7 C . -3 D . 2

10、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点B关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知点A（a，5）与点A′（﹣2，b）关于经过点（3，0）且平行于y轴的直线对称，那么a+b= ．

2、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|= ．

3、在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是．

4、点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为

5、如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，△ $\text{[math]}$ 可以看作是由△ $\text{[math]}$ 经过若干次的图形变化(轴对称、平移)得到的，写出一种由△ $\text{[math]}$ 得到△ $\text{[math]}$ 的过程：．

三、解答题（共2小题）

1、如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系（它们关于BC对称），其中A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）．

（1）你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗？

（2）如果△ABC内有一点P（x，y），那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么？

2、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1）写出点B的坐标

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

四、作图题（共1小题）

1、如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A（2，4），B（1，1），C（4，2）．

①画出△ABC向下平移5个单位后的△A₁B₁C₁；

②画出△A₁B₁C₁先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点A₂ ， B₂的坐标．

五、综合题（共2小题）

1、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（7，1），C（4，5）．

(1)求△ABC的面积；

(2)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ．试求出A₁、B₁、C₁的坐标．

2、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上．

(1)作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

(2)作出△ABC关于y对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

(3)求△ABC的面积.

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