初中数学湘教版八年级下册4.4 用待定系数法确定一次函数表达式同步练习_试卷库_91题库

初中数学湘教版八年级下册4.4 用待定系数法确定一次函数表达式同步练习

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一、单选题（共10小题）

1、如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（）

A . y=2x+3 B . y= -x+3 C . y=x-3 D . y=2x-3

2、若一次函数y=（m﹣1）x+m²﹣1的图象通过原点，则m的值为（）

A . m=﹣1 B . m=1 C . m=±1 D . m≠1

3、正比例函数y=kx，当x每增加3时，y就减小4，则k=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

4、一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（）

A . y=2x+1 B . y=-2x+1 C . y=2x-1 D . y=-2x-1

5、如图，过 $\text{[math]}$ 点的一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的解析式是（）．

A .

B .

C .

D .

6、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）

A .

B .

C .

D . y=x

7、某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如果一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，-1≤y≤7，则kb的值为（）

A . 10 B . 21 C . －10或2 D . －2或10

9、把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB ，若直线AB经过点（m ， n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（）

A . y＝﹣2x+4 B . y＝﹣2x+8 C . y＝﹣2x﹣4 D . y＝﹣2x﹣8

10、一次函数y=（k-2）x+k²-4的图象经过原点，则k的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 2或﹣2 D . 3

二、填空题（共5小题）

1、如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为。

2、如图所示，两条直线l₁ ， l₂的交点坐标可以看作方程组的解。

3、如果A（1，2），B（2，4），P（4，m）三点在同一直线上，则m＝．

4、如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B ，则这个一次函数的表达式是．

5、如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式是．

三、解答题（共2小题）

1、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话：

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式．

2、如图，已知直线l₁经过点A（0，-1）与点P（2，3），另一条直线l₂经过点P，且与y轴交于点B（0，m）．

(1)求直线l₁的解析式；

(2)若△APB的面积为3，求m的值．

四、综合题（共3小题）

1、如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

(1)求k、b的值；

(2)若点D在y轴负半轴上，且满足S_△COD= $\text{[math]}$ S_△BOC ，求点D的坐标．

3、如图，某一次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和此一次函数的表达式．

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