初中数学华师大版九年级下学期第27章 27.3 圆中的计算问题_试卷库

初中数学华师大版九年级下学期第27章 27.3 圆中的计算问题

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一、单选题（共6小题）

1、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 112.5° B . 120° C . 135° D . 150°

2、如图，△ABC内接于☉O，若☉O的半径为6，∠A=60°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'、B'、C的位置。若BC的长为7.5cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）

A . 10πcm B . 10 $\text{[math]}$ πcm C . 15πcm D . 20π

4、已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开，所得扇形的圆心角为120°，则该扇形面积是（）.

A . 4π B . 8π C . 12π D . 16π

5、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

二、填空题（共4小题）

1、已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为 .

2、如图，一把折扇展开后的圆心角为120°，扇骨 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，扇面宽 $\text{[math]}$ ，则该折扇的扇面的面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

3、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为 .

4、如图，小明从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，用它们恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角为120°，则此扇形的半径为 .

三、综合题（共5小题）

1、如图，已知AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E和点F，连接CD、BD．

(1)求证：∠A＝2∠BDF；

(2)若AC＝3，AB＝5，求CE的长．

2、如图所示，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4 ，BC=3 .求以直角边所在直线为轴，把△ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积.

3、如图所示， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于D，连结 $\text{[math]}$ .过B作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E.

(1)求证： $\text{[math]}$ .

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

(3)若 $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长.

4、如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .