初中数学浙教版八年级下册5.1.2 矩形的判定 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）
A . 2 
B . 3 
C . 4
D . 4 
B . 3
C . 4
D . 4
2、如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（ ）
A . 一般平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
3、如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）
A . AB∥DC
B . AC=BD
C . AC⊥BD
D . AB=CD
4、已知四边形ABCD中AC＝BD，再补充一个条件使得四边形ABCD是矩形，这个条件可以是（ ）
A . AC⊥BD
B . ∠ABC＝90°
C . AC与BD互相平分
D . AB＝BC
5、下列命题中，能判断四边形是矩形的是（ ）
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线相等且互相平分
D . 对角线互相垂直
6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， 添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是（ ）
A . OA＝OC
B . AC＝BD
C . DA⊥AB
D . ∠OAB＝∠OBA
7、在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABC＝90°，则下列结论错误的是（ ）
A . AC＝BD
B . OA＝OB
C . AC⊥BD
D . AB＝CD
8、如图， ▱ ABCD的对角线 
、 
交于点 
，顺次联结 ▱ ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：① 
⊥ 
；② 
；③ 
；④ 
，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）
、 交于点 ，顺次联结 ▱ ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：① ⊥ ；② ；③ ；④ ，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）
A . 1个；
B . 2个；
C . 3个；
D . 4个．
9、四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E ， 使DE＝AD ， 连接EB ， EC ， DB ． 添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
A . DB＝DE
B . AB＝BE
C . ∠ADB＝90°
D . CE⊥DE
10、检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，不可用的方法是（ ）
A . 测量两条对角线是否相等
B . 用重锤线检查竖门框是否与地面垂直
C . 测量两条对角线是否互相平分
D . 测量门框的三个角是否都是直角
二、填空题（共4小题）
1、工人师傅在测量一个门框是否是矩形时，只需要用到一个直角尺，则他用到的判定方法是 .
2、如图，在矩形ABCD中，BC＝40cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快 s后，四边ABPQ成为矩形.
3、如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，则HE+FG的最小值是 ．
4、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =BC= 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是 ．
三、解答题（共4小题）
1、
ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF。
ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF。
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)若AF平分∠BAD，且AE-3，DF=5，求矩形BFDE的面积。
2、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，且BC=2AF。
(1)求证：四边形ADEF为矩形；
(2)若∠C=30°、AF=2，写出矩形ADEF的周长。
3、如图， 
的对角线AC， BD相交于点O，将△ABO平移到△DCE，已知AO= 1， BO=2， 
，求证：四边形OCED是矩形．
的对角线AC， BD相交于点O，将△ABO平移到△DCE，已知AO= 1， BO=2， ，求证：四边形OCED是矩形． 
4、已知：四边形 
， 
．求证：四边形 
是矩形．
， ．求证：四边形 是矩形． 