2016年湖北省黄冈市中考数学试卷_试卷库

2016年湖北省黄冈市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题：（共6小题）

1、﹣2的相反数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列运算结果正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a²•a³=a⁶ C . a³÷a²=a D . （a²）³=a⁵

3、

如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

4、若方程3x²﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=（）

A . ﹣4 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

6、在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥﹣4 C . x≥﹣4且x≠0 D . x＞0且x≠﹣1

二、填空题：（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ 的算术平方根是

2、分解因式：4ax²﹣ay²= ．

3、计算：|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ = ．

4、计算（a﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的结果是．

5、

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC= ．

6、需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是．

7、

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP= ．

8、

如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI= ．

三、解答题：（共10小题）

1、解不等式 $\text{[math]}$ ．

2、在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？

3、

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH．

4、小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．

(1)请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；

(2)求两人再次成为同班同学的概率．

5、如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：

(1)∠PBC=∠CBD；

(2)BC²=AB•BD．

6、望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)m= %，n= %，这次共抽查了名学生进行调查统计；

(2)请补全上面的条形图；

(3)如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

7、

如图，已知点A（1，a）是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上一点，直线y=﹣ $\text{[math]}$ 与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象在第四象限的交点为点B．

(1)求直线AB的解析式；

(2)动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

8、

“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45℃D=20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）．