初中数学湘教版八年级下册4.1.2函数的表示方法同步练习_试卷库

初中数学湘教版八年级下册4.1.2函数的表示方法同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列关系式：①x²-3x=4；②S=3.5t；③y=

；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v₀t+

at²；⑦2y+y²=0，其中不是函数关系的是（）

A . ①⑦ B . ①②③④ C . ④⑥ D . ①②⑦

2、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（　　）

A . 弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B . 如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm C . 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cm D . 在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

3、2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　）

A . 8～12时 B . 12～16时 C . 16～20时 D . 20～24时

4、某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是（　　）

A . 70 B . x C . y D . 不确定

5、下列各表达式不是表示y与x的函数的是（　　）

A . y=3x² B . y= $\text{[math]}$ C . y=± $\text{[math]}$ （x＞0） D . y=3x+1

6、已知函数y=ax﹣3（a是常量，且a≠0），当x=1时，y=7，则a的值为（　　）

A . 4 B . -4 C . 10 D . -10

7、函数y= $\text{[math]}$ 中自变量的取值范围是（　　）

A . x≠0 B . x≠2 C . x≠﹣2 D . x=2

8、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）

A . 用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化 B . 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值 C . 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D . 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

9、已知矩形的面积为36cm² ，相邻两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象正确的是（）

A .

B .

C .

D .

10、在某次试验中，测得两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的4组对应数据如下表：

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	0	3	8	15

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系满足下列关系式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点米．

气温（x/℃）	0	5	10	15	20
音速y（米/秒）	331	334	337	340	343

2、某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km加收1元，则路程x≥3时，车费y（元）与x（km）之间的关系式是．

3、下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）：

降价（元）	5	10	15	20	25	30	35
日销量（件）	780	810	840	870	900	930	960

这个表反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加件，从而可以估计降价之前的日销量为件，如果售价为500元时，日销量为件．

4、据国家统计局统计，新中国成立以来至2000年，我国各项税收收入合计见表．

年份	1950	1955	1960	1965	1970	1975	1980	1985	1990	1995	2000
税收收入/亿	48.98	127.45	203.65	204.30	281.20	402.77	571.70	2040.79	2821.86	6038.04	12581.51

从表中可以得出：新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是，其中，年与5年前相比，增长百分数最大；年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了倍（保留一位小数）．

5、表示两个变量之间的关系常用的三种方法是、和 .

三、解答题（共2小题）

1、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

2、某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．

（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？

（2）王老师吃早餐用了多少时间？

（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？

四、综合题（共3小题）

1、

小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）

(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)10时和13时，他分别离家多远？

(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(4)11时到12时他行驶了多少千米？

(5)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

2、如图1，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，

（1）则Q开始运动时的坐标是？P点运动的速度是？

（2）求AB的长及点C的坐标；

（3）问当t为何值时，OP=PQ？

3、日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮开水的时间与水的温度的描述．

时间（分）

温度

（℃）

100

(1)根据上表的数据，我们得到什么信息？

(2)在第9分钟时，水可以喝吗？为什么？在11分钟时呢？

(3)根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少高呢？

(4)随着加热时间的增长，水的温度是否会一直上升？说明你判断的依据．