初中数学湘教版七年级下册4.5垂线 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（ ）
A . 3
B . 2.8
C . 3.5
D . 4
2、如图，连接直线 
外一点 
与直线 
上各点 
， 
，其中 
，这些线段 
， 
， 
， 
， 
中，最短的线段是（ ）
外一点 与直线 上各点 ， ，其中 ，这些线段 ， ， ， ， 中，最短的线段是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中：①∠AOD＝90° ；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°，能说明AB⊥CD的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若 
， 
， 
，则点P到直线l的距离是（ ）
， ， ，则点P到直线l的距离是（ ）
A . 
B . 
C . 不大于 
D . 
B .
C . 不大于
D .
5、如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（ ）
A . 垂线段最短
B . 过两点有且只有一条直线
C . 过一点可以作无数条直线
D . 两点之间线段最短
6、在同－平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（ ）
A . 20°
B . 55°
C . 20°或 125°
D . 20°或55°
7、点 
为直线 
外一点，点 
为直线 
上三点， 
，则点到直线 
的距离为（ ）
为直线 外一点，点 为直线 上三点， ，则点到直线 的距离为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 不大于 
B .
C .
D . 不大于
8、如图.直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C.若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A . 130°
B . 50°
C . 40°
D . 25°
9、下列说法正确的个数是（ ）
①射线 
与射线 
是同一条射线；②点 
到点 
的距离是线段 
；③画一条长为 
的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
10、如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC， 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 25°
二、填空题（共4小题）
1、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点B到直线CD的距离是线段 的长．
2、如图，已知a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，那么∠2的度数为 .
3、如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝ 
4、如图，线段AB=15cm ， 线段AD=12cm ， 线段AC=9cm ， 则点A到BC的距离为 cm ．
三、解答题（共5小题）
1、如图，平面内有三个点A，B，C，请你根据下列要求完成作图(作图工具不限)
①画直线AB，射线CB，线段AC；
②过点C作直线l⊥直线AB，垂足为D。
2、如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°.
3、如图，∠l=∠C， ∠2+∠D=90°，BE⊥FD，垂足为G.
(1)证明：AB// CD.
(2)已知CF=3，FD=4，CD=5，点P是线段CD上的动点，连接FP，求FP的最小值.
4、如图，汽车站、码头分别位于 
两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流.
两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流. 
(1)从汽车站A到码头B怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；
(2)从码头B到公路b怎样走最近？画出最近路线 
，并说明理由.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
，并说明理由.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
5、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB.
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGC＝∠ACB＝90°（ ）
∴∠DGC+∠ACB＝180°
∴▲∥▲（ ）
∴∠2＝▲（ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝▲（ ）
∴EF∥CD （ ）
∴∠AEF＝▲（ ）
∵EF⊥AB （ ）
∴∠AEF＝90°
∴∠ADC＝90°
∴CD⊥AB.