初中数学湘教版九年级下册1.2二次函数的图象与性质（3）同步练习_试卷库_91题库

初中数学湘教版九年级下册1.2二次函数的图象与性质（3）同步练习

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一、单选题（共10小题）

1、k为任意实数，抛物线y＝a（x﹣k）²﹣k（a≠0）的顶点总在（　　）

A . 直线y＝x上 B . 直线y＝﹣x上 C . x轴上 D . y轴上

2、已知抛物线与二次函数y=-5x²的图象相同，开口方向相同，且顶点坐标为（-1，2020），它对应的函数表达式为（）

A . y=-5(x-1)²+2020 B . y=5(x-1)²+2020 C . y=5(x+1)²+2020 D . y=-5(x+1)²+2020

3、如图是抛物线y＝a(x＋1)²＋2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是（）

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . (1，0) C . (2，0) D . (3，0)

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，则正数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

5、将抛物线（）先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得到的抛物线为 $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位.再向下平移4个单位.所得图象的对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法中错误的是（）

A . 顶点是 $\text{[math]}$ B . 开口向上 C . 与x轴有两个交点 D . 对称轴是 $\text{[math]}$

9、对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象开口向下 B . 图象和y轴交点的纵坐标为-3 C . $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

二、填空题（共5小题）

1、若抛物线y＝（x﹣m）²+（m+1）的顶点在第二象限，则m的取值范围为．

2、二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

3、已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），其图象是由抛物线y=-8x²＋1平移得到的，则该抛物线的解析式为．

4、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

5、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 .

三、解答题（共5小题）

1、画出函数

的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．

2、已知函数y＝3（x－4）²－27．

(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；

(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？

(3)当x取何值时，函数取得最值？并求出最值．

3、已知二次函数y＝ $\text{[math]}$ 4(x $\text{[math]}$ m)²＋k的图象的顶点坐标为(2，3)．

(1)写出m ， k 的值．

(2)判断点(1， -1)是否在这个函数的图象上．

4、将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度.

(1)写出平移后得到的抛物线的解析式.

(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标.

5、已知二次函数y＝（x﹣1）² ．

(1)通过列表，描点（5个点），在下图画出该抛物线的图象；

(2)在（1）条件下，写出经过怎样的变化可得到函数y＝（x+1）²﹣3的图象．

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