初中数学北师大版八年级下学期第三章 3.2 图形的旋转_试卷库

初中数学北师大版八年级下学期第三章 3.2 图形的旋转

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一、单选题（共9小题）

1、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=1，∠B=60°，则△ABD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝（）

A . 1.5 B . 3 C . 4 D . 5

3、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE的位置，且点D恰好落在AC边上，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . BC=DE C . BC//AE D . AC平分 $\text{[math]}$

4、如图，是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数至少为（）.

A . 30° B . 45° C . 60° D . 72°

5、将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数学“69”旋转180°，得到的数字是（）

A . 96 B . 69 C . 66 D . 99

6、在图形的旋转中,下列说法错误的是（）

A . 图形上的每一点到旋转中心的距离都相等 B . 图形上的每一点转动的角度都相同 C . 图形上可能存在不动的点 D . 旋转前和旋转后的图形全等

7、如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0 $\text{[math]}$ α $\text{[math]}$ 180°）得到△ADE，若DE $\text{[math]}$ AB，则α的值为（）

A . 65° B . 75° C . 85° D . 130°

8、如图，将 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），绕 $\text{[math]}$ 点按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，则旋转角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可以是（）

A . 点E B . 点F C . 点G D . 点H

二、填空题（共5小题）

1、如图，在△OAB 中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝4.将△OAB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转到△OA₁B₁处，此时线段 OB₁ 与 AB 的交点 D 恰好为线段 AB 的中点，线段 A₁B₁ 与 OA 交于点 E，则图中阴影部分的面积 .

2、如图，两块三角尺的直角顶点靠在一起，BC=3，EF=2，G 为 DE 上一动点，把三角尺DEF 绕直角顶点 F 旋转一周，在这个旋转过程中，B，G 两点的最小距离为 .

3、如图，将△ACB绕点C顺时针方向旋转43°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC＝度．

4、如图，已知点A（2，1），B（0，2），将线段AB绕点M逆时针旋转到A₁B₁ ，点A与A₁是对应点，则点M的坐标是 .

5、如图，已知l₁∥l₂ ，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l₂上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为 .

三、解答题（共4小题）

1、如图，△ABC中，∠BAC=120^o ，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60^o后到△ECD的位置。若AB=6，AC=4，求∠BAD的度数和AD的长.

2、在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （如图），将三角形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到三角形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应），如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，当旋转角大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 时，求旋转角的度数.

3、如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数

4、如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是线段BC上的一点，CD＝4，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE ，连接CE ．求CE的长．