初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解同步练习_试卷库_91题库

初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . x³﹣xy²＝x（x﹣y）² B . （x+2）（x﹣2）＝x²﹣4 C . a²﹣b²+1＝（a﹣b）（a+b）+1 D . ﹣2x²﹣2xy＝﹣2x（x+y）

2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . x(a－b)＝ax－bx B . x²－ $\text{[math]}$ ＝(x＋ $\text{[math]}$ )(x－ $\text{[math]}$ ) C . x²－4x＋4＝(x－2)² D . ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的有（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

A . ①②③⑤ B . ②③④⑤ C . ①②③④ D . ①②③④⑤

4、下面四个式子① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，从左到右不是因式分解的（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ( x + 1) ( x - 1) = $\text{[math]}$ - 1 C . $\text{[math]}$ + a - 5 = (a - 2 ) (a + 3 ) + 1 D . $\text{[math]}$ y + x $\text{[math]}$ = xy ( x + y )

6、下列式子变形是因式分解的是（）

A . x²－2x－3＝x(x－2)－3 B . x²－4y²＝(x+4y)(x-4y) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、如果把多项式x²﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m= ，n= ．

2、如果多项式x²+kx﹣6分解因式为（x﹣2）（x+3），则k的值是．

3、对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是 ,从右到左的变形是 .

4、甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

三、解答题（共2小题）

1、若多项式x²﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m•n的值．

2、先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 $\text{[math]}$ ，

2× $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．

（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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