初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（ ）
A . 34
B . 30
C . 29
D . 17
2、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3、Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（ ）
A . 10cm
B . 3cm
C . 4cm
D . 5cm
4、如图，E ， F是四边形ABCD两边AB ， CD的中点，G ， H是对角线AC ， BD的中点，若EH=6，则以下结论错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）
A . 20
B . 15
C . 10
D . 5
6、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是（ ）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
7、如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC=42m，BC=64m，DE=26m，则AB等于（ ）
A . 42m
B . 52m
C . 56m
D . 64m
8、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则应添加的条件是（ ）
A . AB//CD
B . AC⊥BD
C . AC=BD
D . AD=BC
9、如图， 
对角线 
相交于O点，E是 
的中点，连接 
，若 
则 
的周长是（ ）
对角线 相交于O点，E是 的中点，连接 ，若 则 的周长是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，在平行四边形ABCD中，已知 
分别是线段OD,OA的中点，则EF的长为（ ）
分别是线段OD,OA的中点，则EF的长为（ ） 
A . 3
B . 4
C . 5
D . 8
二、填空题（共4小题）
1、如图，D是 
内一点， 
， 
分别是 
的中点，若 
，则四边形 
的周长是 .
内一点， ， 分别是 的中点，若 ，则四边形 的周长是 . 
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN的中点，则DE长度的取值范围是 .
3、已知在△ABC中，AB=BC=10，AC=8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，取AB的中点D，则△DEF的周长为 .
4、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，则DE长为 .
三、解答题（共4小题）
1、如图，在 
中， 
，点D在 
的延长线上，连接 
，E为 
的中点.请用尺规作图法在 
边上求作一点F，使得 
为 
的中位线.（保留作图痕迹，不写作法）
中， ，点D在 的延长线上，连接 ，E为 的中点.请用尺规作图法在 边上求作一点F，使得 为 的中位线.（保留作图痕迹，不写作法） 
2、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)若AC+BD=36，AB=10，求△OEF的周长.
3、如图所示，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段DE上一点（不与点D重合），AB∥DE，AE∥DC.
(1)如图1，当点F与E重合时，求证：四边形AFCD是平行四边形；
(2)如图2，当点F不与E重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
(3)如图3，当∠BCD=90°，且CD=CE，F恰好运动到DE的中点时，直接写出AB与DC的数量关系.
4、如图已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交边BC 于点E,垂足为点D，取线段BE的中点F,联结
DF,求证:AC=DF。
